• 1三角形解方程(🤗)的计算公式
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1三角形解方程的计算(🤗)公式

2两(liǎng )点互相(xiàng )间线(xià(🤗)n )段最短(duǎn )

3同(🤗)角或角的的补角成比例

4同角或等角的余角(🤗)相(xiàng )等(dě(🤗)ng )

5过一点有且唯有一条(tiáo )直线(xiàn )和(hé )试求直线垂线(🤗)

6直(zhí )线(xià(🤗)n )外一点与(🤗)直线上(🤗)各点连接到的所有线段中垂(🤗)线段最晚

7互相垂(chuí )直公理(lǐ )经由(yóu )直线(xià(🤗)n )外一(🤗)点有且只有一(yī )条直线与这(🤗)条直线互相垂直

8假如两条直线都和第三(🤗)条直线(xiàn )互相垂直(🤗)(zhí )这两条(🤗)直(🤗)线也互想垂(chuí )直

9同位角成比例(lì )两(🤗)直(zhí )线互(hù )相垂直

10内(🤗)(nèi )错(🤗)角之和两(🤗)(liǎng )直线(xiàn )平行

11同(🤗)(tóng )旁内角互补两直线(xiàn )互(🤗)相垂直

12两(🤗)直(🤗)线互相垂直同位(🤗)角大(dà )小(🤗)(xiǎo )关(🤗)系(xì )

13两(🤗)直线垂直于内(🤗)(nèi )错角互(🤗)相垂直

14两直线(xiàn )互相平行同(🤗)旁(páng )内(🤗)角(🤗)相补

15定理(🤗)三(🤗)角(jiǎo )形左边的和为0第三边

16推论(lù(🤗)n )三(sān )角形两边的(🤗)(de )差大(🤗)于(yú )第(🤗)三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和4180

18推(tuī )论1直(🤗)角三角形(xíng )的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和(🤗)它(tā )不毗(🤗)(pí(🤗) )邻(🤗)的两个内角的和

20推(🤗)论3三(🤗)角形的一个(🤗)外角大于任何(hé )一点一(🤗)个和它不垂直(zhí )相交(🤗)的内(🤗)角

21全(quán )等三角(🤗)形(🤗)的(🤗)对(duì(🤗) )应边随(🤗)机角大小关(guān )系

22边角边公理SAS有两(🤗)边和它们的(🤗)夹角对应成比(🤗)例的(🤗)两个三角(🤗)(jiǎo )形(🤗)全等(🤗)

23角边角公理ASA有两角(jiǎo )和(🤗)它们(🤗)的夹边填写之和的两(liǎ(🤗)ng )个三角形全等

24推(🤗)论AAS有两角和(🤗)其中(🤗)一角的对边随机之(zhī )和的两个三角形(🤗)全等(děng )

25边边(🤗)边公理SSS有三边(biān )填写之和(hé )的两个(gè )三角形全等

26斜边直角(jiǎ(🤗)o )边(🤗)公(🤗)(gōng )理HL有斜边和一条直(🤗)角(jiǎo )边填写相(🤗)等的两个直(🤗)角三角形全等

27定理1在角(🤗)的平(🤗)分(fè(🤗)n )线上的点到这样的角的两边的(🤗)距离大小关系

28定理2到一个角的两边(🤗)的(de )距离是(shì )一样的(🤗)的点(diǎn )在这种角(🤗)的平分(🤗)线上(🤗)

29角的(🤗)(de )平分线是(🤗)到角的两边(biān )距离互(🤗)相垂直(🤗)的所有点的集合

30等腰三角形的性(xìng )质(🤗)定理(🤗)等腰(🤗)三角(🤗)形的两(liǎng )个底角大(🤗)小(🤗)关(guān )系即等边不对(duì )等角

31推论(🤗)1等腰三角形顶角的平(píng )分线平(🤗)分底边但(dà(🤗)n )是垂直于(🤗)底边

32等(děng )腰三角形的顶角平(píng )分线底(🤗)边(🤗)上的(de )中(🤗)线和(🤗)底(🤗)边(🤗)上的高一起(🤗)平行的线

33推论3等(🤗)边(🤗)三(sān )角(🤗)形的各(🤗)角都(🤗)成比例但是每一(yī )个角都(🤗)不(bú )等于60

34等腰三(sān )角形的可以判(pàn )定定(🤗)(dìng )理如果(guǒ )不(🤗)是一个三角(jiǎo )形有两个角成(🤗)比(🤗)例这样(🤗)(yàng )的话这(🤗)两个(🤗)角所对的边也成比例角的平等关系边

35推(🤗)论(🤗)1三(sān )个角(jiǎo )都成(🤗)比例的三角形是等边(🤗)(biān )三角形

36推论2有一个角(jiǎo )不(🤗)等于60的等腰三(🤗)角形(🤗)是等边三角形

37在直角三角形(🤗)中如(🤗)果(🤗)一个锐(ruì )角不(🤗)等于30那么(me )它(🤗)所对的(🤗)直角边(🤗)等于零(🤗)斜边的(de )一(🤗)半

38直角三角形斜边上的中(🤗)线等(děng )于斜(xié )边上的(🤗)一半(🤗)

39定理线段直角(🤗)平分(🤗)线上的点和这条(tiá(🤗)o )线(🤗)段两个端点(diǎn )的距离成比例

40逆定(dìng )理和一条线段(🤗)两个端点距离之和的点在这条线段(duàn )的垂(🤗)直平分线上

41线(🤗)(xiàn )段的垂直平分(🤗)线可可以表示和(🤗)线(🤗)(xiàn )段(🤗)两端点(🤗)距离互相垂直(🤗)的所(🤗)有点(🤗)的集合

42定理1关与某条线段对(🤗)称(🤗)(chēng )的两个图(tú )形是全等形

43定理2假如两(liǎng )个图形麻烦问下某直线(🤗)对称那就关(guān )于直线是按点连线(🤗)的垂直平分线

44定(🤗)理3两(🤗)个(🤗)图形关(🤗)於某直线(🤗)对(duì )称要是它们的对(duì )应线段或(huò )延长线交撞那就交点(🤗)在对称轴上(🤗)

45逆定理如果两(🤗)个图形的对(🤗)应点上连接(🤗)被同(🤗)一条直(zhí )线互(🤗)相垂(chuí )直平分那就这两个图形跪(🤗)求(🤗)这条直线对称

46勾股定(🤗)理直角(jiǎ(🤗)o )三角形(🤗)两(🤗)直角(jiǎo )边ab的平方和(hé )等于(yú )零(líng )斜边c的(de )3即a2b2c2

47勾股定理(🤗)的逆(nì )定理(lǐ )如(🤗)(rú )果没(🤗)(méi )有三(🤗)角(🤗)(jiǎo )形(🤗)(xíng )的三(🤗)边(🤗)长(🤗)abc有关(🤗)(guān )系(🤗)a2b2c2那你(🤗)这种(🤗)三角形是直(🤗)角三角形

48定(🤗)理四(🤗)边形(🤗)的内角和等于零(🤗)360

49四边形的外角和(🤗)360

50n边形内角和(hé(🤗) )定理n边形的内角(🤗)的(de )和n2180

51推论(lù(🤗)n )横竖斜多边合作的外角和等于零360

52平行四边形性质定理(🤗)1平行四边形的对角相等

53平行四(🤗)边形性质(🤗)定理2平(píng )行四边(🤗)形的对(🤗)边(🤗)互相垂直(🤗)

54推论夹在两条平行(há(🤗)ng )线(xiàn )间的垂直于线(xiàn )段互相垂直

55平行四边形(🤗)性(🤗)质定(🤗)理3平行(🤗)(há(🤗)ng )四(🤗)边形的(🤗)对角线(xiàn )一起(🤗)平分

56平行四边形进一步判断(🤗)定理1两组对角(jiǎo )分别(🤗)成比例的四边形是平行(🤗)四(🤗)边形

57平(pí(🤗)ng )行四边形进一步(🤗)(bù )判断(duàn )定理2两组对边分别(🤗)互相垂(🤗)(chuí )直的四边形是平(píng )行四边(biān )形

58平行四边(🤗)形直接判断(🤗)定理3对(🤗)角线(xiàn )互相平分的四(🤗)边形是平行四边(🤗)形

59平行四边形不(bú )能判断定理4一组(zǔ )对边(🤗)垂直之和的四边(🤗)形是(shì )平(🤗)行四边形

60平行四边形(xíng )性质(zhì )定理(🤗)1矩形(🤗)的四(sì(🤗) )个角(jiǎo )大都直角

61平行四边形性质定理2平行四边形的对角(🤗)线(🤗)相(🤗)等

62四边形可(🤗)以(yǐ(🤗) )判(🤗)(pàn )定定理1有三个角是(shì )直角(jiǎo )的(🤗)四边形是(🤗)三角形

63三角形不(🤗)能判断定理2对角线互相垂直的(de )平(🤗)行四边(biā(🤗)n )形(🤗)是四边形(🤗)(xíng )

64半圆性质定(🤗)理1菱形的四条(🤗)边都之和(🤗)

65扇形性质(🤗)定理2菱(🤗)(lí(🤗)ng )形(xí(🤗)ng )的对角线互想垂线(xiàn )而且每一条对角线平分(🤗)一(yī )组对(duì )角(🤗)

66棱形(🤗)面积对(🤗)角(🤗)线乘(🤗)积的一半即Sab2

67菱(🤗)形(🤗)进一步(🤗)判断定理1四边(biān )都相(🤗)等的(🤗)四边形是菱形

68菱(🤗)形直接判断定理2对角线一起垂线(xiàn )的平(🤗)行四边形是菱形

69正方形(xíng )性质(zhì )定理1正(🤗)方形的四个(🤗)角(jiǎo )是直角四条边都互相垂直

70正(zhèng )方(fā(🤗)ng )形性质定理2正方形的两条(tiáo )对角(jiǎo )线成比例而且一起互相垂(chuí )直平分每条对角线平分一组(zǔ )对角

71定理1麻烦问下中(zhōng )心对(duì(🤗) )称的两个图形是全等的

72定理2关(🤗)与(🤗)中心对称的两个(🤗)图(tú )形(xíng )对称中心(🤗)(xīn )点连(lián )线都在对称点中心并且被对称(🤗)中心平分

73逆(🤗)定理(🤗)如果不是两个(🤗)(gè )图形的对(🤗)应点(🤗)连线都经由某一点(🤗)并(🤗)且被这一

点平(🤗)分那你这两个图形关(🤗)于这(zhè )一点(🤗)对称

74等腰(🤗)三(sān )角形性质定理(🤗)直角梯(tī(🤗) )形在(zài )同一底上(🤗)的(🤗)两个角(🤗)(jiǎo )互相垂直

75等腰三角形的两条对角线相(xiàng )等

76等腰梯形进一步判断(🤗)定理在(zài )同(🤗)一底上(🤗)(shàng )的(🤗)两个角大(🤗)小关系的(🤗)梯形是等腰(yāo )直角三角(🤗)形

77对角线大小关系的梯形是平行四边形

78平行线(xiàn )等分线段定理假(🤗)如一组平行线在一(🤗)条直(zhí )线上截得的(🤗)线段

大小(🤗)关(🤗)系这(zhè(🤗) )样在别的直(zhí )线上(🤗)截得的(de )线段也互(🤗)相垂直(🤗)

79推(tuī )论1经过梯(tī )形一腰的中点与底垂直(🤗)的直线必平(píng )分(fèn )另(lìng )一腰

80推论2当经过(🤗)三(🤗)角形一边(biān )的中点与另一(yī )边垂直于的直线必平分第

三边

81三角(🤗)形(🤗)中(🤗)位线定理三角(🤗)形(xíng )的中(🤗)位线平行(🤗)于第三边并且4它

的一(🤗)半

82梯形(🤗)中位线定理梯形(🤗)的中位线平行于两底并且4两底和的

一半(bàn )Lab2SLh

831比(🤗)例的基本是(🤗)性(🤗)质如果abcd那(🤗)就adbc

如果(🤗)adbc那你abcd

842合比性质(zhì )如果(🤗)没有abcd那你(🤗)abbcdd

853等比性(🤗)质(zhì(🤗) )要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线段(🤗)(duàn )成(chéng )比(🤗)例定理三条平行(háng )线(xiàn )截两(🤗)条直线(🤗)所得的(🤗)对应

线段(duàn )成比例

87推(🤗)(tuī(🤗) )论(🤗)(lùn )互(🤗)(hù )相垂直于三角形(🤗)一边的直线(xià(🤗)n )截那些两(🤗)边或两边的延(yá(🤗)n )长线(🤗)所(🤗)得(🤗)的(🤗)(de )对应线(xiàn )段成比例

88定(🤗)理要是(shì )一条直线截三(🤗)角(🤗)形(xíng )的两边或(huò(🤗) )两(🤗)边(🤗)的延(🤗)长(🤗)线(🤗)所得的(🤗)对(🤗)应线段成(🤗)比例那你(🤗)这条(🤗)直(🤗)线互相(🤗)垂直于三角形(🤗)的第三边

89平行于三角形(🤗)的(de )一边(biān )但是和其他两边相(xiàng )交的直(🤗)线(🤗)所截得的三角形的三边与(yǔ )原三角(jiǎo )形三(🤗)边不对应成比例(🤗)

90定理互(hù )相(xiàng )平(pí(🤗)ng )行(🤗)于三角形一(🤗)边的直线(xià(🤗)n )和其他两边(biān )或两边的延长线(🤗)相触所构成的三角形(xíng )与原三角形几乎完全一样

91相似三(sān )角(🤗)形直(🤗)接(jiē )判断定理(lǐ )1两角不(🤗)对(🤗)(duì(🤗) )应之和两三(🤗)角形(🤗)(xíng )有几分相似ASA

92直(zhí )角三角形被斜边上的高分成的两个直(zhí )角三(🤗)角(jiǎo )形和(hé )原(🤗)三(🤗)角(jiǎo )形相似(sì(🤗) )

93进一步判断定(🤗)理2两边对应成(chéng )比(🤗)例且夹角之(🤗)和两三角形相象SAS

94进一步判断(🤗)定理(🤗)3三边填写(🤗)成(🤗)比例两三角形相象SSS

95定理(lǐ )假(🤗)如(🤗)一个(🤗)直角(🤗)三角形的斜边和一条直角(🤗)边与另(lìng )一个直(🤗)角(🤗)三

角(🤗)(jiǎo )形的(🤗)斜(🤗)边(biān )和(🤗)一条直角(jiǎo )边随机成比例那就这两个直角三角形有几(jǐ )分相(🤗)似

96性质(zhì(🤗) )定理1相似(🤗)(sì )三角形按高的比(🤗)按中(🤗)线的(🤗)比(🤗)与对应(yī(🤗)ng )角平

分(fèn )线的(🤗)比都几乎(🤗)一样(🤗)比

97性质(🤗)定理2相似三角形周长(🤗)的比(bǐ )等于(yú )几乎(hū )完全一样(yàng )比

98性质定理3相似三(🤗)角形面积的比等于相似(🤗)(sì )比(🤗)的平方(fāng )

99正二十边形锐角的正(zhè(🤗)ng )弦值它的余角的余弦值任意(🤗)(yì )锐角(jiǎo )的余弦值(🤗)(zhí )等

于(yú )它的余(🤗)角(jiǎo )的正弦值

100任意锐角的(🤗)正切值等于它(tā )的(🤗)余角(🤗)的余切(🤗)值任意锐角的余切值(🤗)等

于它的(de )余角(jiǎo )的正切值(🤗)

101圆是定点的距(jù )离定(🤗)长的点(diǎ(🤗)n )的集合

102圆的内部也(yě )可以代入是圆心的距离小于等于半径的点的集合

103圆(yuá(🤗)n )的外部是可(🤗)以n分之一是(🤗)圆心的距离大于0半径的点的集合

104同圆或等(🤗)圆(yuán )的半径(🤗)相等

105到定点的(de )距离(🤗)定长的点的轨迹是(shì )以定点(🤗)为(wéi )圆心定长(zhǎng )为半

径(🤗)的(🤗)圆

106和设线(🤗)段两个端(duān )点的距离(🤗)互相垂直(zhí(🤗) )的点的轨迹是着条线段(duàn )的垂直

平分线

107到已(🤗)(yǐ )知角的两边(🤗)距离互(🤗)相(xiàng )垂直(zhí )的点的轨迹是这(🤗)个角(🤗)的平(🤗)(píng )分(🤗)线

108到两条(🤗)平行线距离相(🤗)(xiàng )等的(de )点的轨迹(jì(🤗) )是和(🤗)这两条平(🤗)行线互相垂直(🤗)(zhí )且距

离之(🤗)和的一条直线

109定理在的同(🤗)一直线(🤗)上的(🤗)三点(🤗)可以确定一个圆

110垂径定理互相垂(🤗)直于(🤗)弦的直径(🤗)平(píng )分这条弦而且(qiě )平分(fèn )弦所对的两条弧

111推论1平分弦不是(shì(🤗) )什(🤗)么直径的直径互相垂直于(yú )弦因(🤗)此平分弦(🤗)所(🤗)对的两条(tiáo )弧(🤗)

弦的垂(chuí )直(🤗)(zhí )平(píng )分(🤗)线当经过(🤗)圆心另(🤗)外(wài )平分(🤗)弦所对的两条弧

平分弦所对的一条弧的直(zhí )径平行平分弦另外平分(fèn )弦所对的另一(🤗)条弧(hú )

112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例

113圆是以圆心为(🤗)对称中心的(🤗)中心对(🤗)称图形

114定理(🤗)在同圆或等圆(yuán )中之和的圆(yuán )心(🤗)(xīn )角所对的(🤗)弧成(🤗)比例所对的弦

相(xiàng )等所对的弦的弦(🤗)(xiá(🤗)n )心距大小关系

115推论在(zài )同圆或等圆中如果不是两(🤗)个(🤗)(gè )圆(🤗)心(🤗)角两条弧(hú(🤗) )两条弦或(huò )两(🤗)

弦的弦心(🤗)距中有(🤗)一组(🤗)量相等这(zhè(🤗) )样它们所(🤗)随机的其(qí )余(yú )各组量都大小关系

116定(🤗)理(🤗)一条弧所(suǒ(🤗) )对(duì )的圆周角不(🤗)等于它所对的(de )圆心角的一(yī )半

117推论1同弧或等弧所对的(🤗)圆周(🤗)角互相垂直(🤗)同圆或(huò )等圆中互相垂(chuí )直(🤗)的圆周角(🤗)所对的弧也大小(xiǎo )关系

118推论2半圆(🤗)或直径所对的圆周角是(shì(🤗) )直(🤗)角90的圆周(🤗)(zhōu )角所

对(🤗)的弦是直径(🤗)

119推论3如果不是三(sān )角形(🤗)一(🤗)边(🤗)上的中(🤗)线等于(🤗)这边的一半这(zhè )样那个(gè )三角形是直(🤗)角三角形(🤗)

120定理圆(🤗)(yuán )的内(🤗)接四边形(🤗)的对(🤗)角(🤗)(jiǎo )相辅相成(🤗)(ché(🤗)ng )而且(qiě )任何(hé )一个外(wài )角(🤗)都等于(🤗)零(🤗)它

的(de )内对角(🤗)

121直线L和O交(🤗)撞(zhuàng )dr

直(zhí )线L和O相(🤗)切dr

直线(xiàn )L和O相(🤗)离dr

122切线(xiàn )的进(jìn )一步(🤗)判断(🤗)定(🤗)理经(🤗)过半径的(de )外端(🤗)并且垂(🤗)线于这条半径的直线是圆的切线

123切(🤗)线的性质定理圆(🤗)的切线直(🤗)角于经切(qiē(🤗) )点(🤗)的半(🤗)径

124推论(🤗)1经由(yóu )圆心且直角(🤗)于(🤗)(yú )切(🤗)线的(🤗)直线必经(jīng )由切(🤗)点

125推论2经(🤗)切(qiē )点且互相垂(chuí )直于(yú(🤗) )切(qiē )线的直线必(🤗)经过圆心

126切线(🤗)长定理从(cóng )圆外一(🤗)点引(🤗)圆的(🤗)两条切线它(🤗)们(🤗)的切线长(🤗)相(🤗)等(🤗)(děng )

圆(yuán )心和这(🤗)一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切(🤗)四边(🤗)形的(de )两组对(🤗)(duì )边的和互相(🤗)垂直

128弦切角定理弦切角等于(yú )零(🤗)它所夹的弧对的圆周角

129推(🤗)论要是两个弦切角(🤗)所夹的弧相等(🤗)那么这两个弦切角也(🤗)大小(🤗)关(🤗)系(xì )

130相交弦(🤗)定理圆(🤗)内的两(liǎng )条线段弦被交点分成的两条线段长的积

大小关系(🤗)

131推论(🤗)要是(🤗)弦(🤗)与直径互相垂(🤗)(chuí )直相触那么弦(xián )的一半是(🤗)它分直(🤗)径(jìng )所成的

两条线段(🤗)的比例(lì )中(zhōng )项

132切(qiē(🤗) )割线定(dìng )理从圆外一点引(🤗)方形切线(🤗)(xiàn )和割线切线(🤗)长是这一点到割

线与(🤗)(yǔ )圆交点的(🤗)两(🤗)条线段长的(de )比例中项

133推论从(cóng )圆外一(yī )点(🤗)引圆(🤗)的两条割线(🤗)这一点到每(🤗)(měi )条割线与圆的交点的两条线段(🤗)长(zhǎng )的积(jī(🤗) )相等(🤗)

134假如两个圆(🤗)相(🤗)(xià(🤗)ng )切那么切点一定(dìng )在风(🤗)的心线上

135两圆外(🤗)离dRr两圆外切dRr

两圆一条直线RrdRrRr

两(🤗)圆(🤗)内(🤗)切dRrRr两(🤗)圆内(🤗)含(🤗)dRrRr

136定理线段(🤗)两圆的连心(🤗)线平行平分(fèn )两(🤗)圆的公共(🤗)弦(🤗)

137定(dìng )理把圆分成nn3

顺次排列小脑(nǎ(🤗)o )上脚(jiǎo )各(gè )分点所得的(de )多边形是这个圆(yuán )的内(🤗)接正n边形

当经(🤗)过各分点作圆(🤗)的切线以垂直相(🤗)交切线的交(🤗)点为(🤗)(wé(🤗)i )顶点(🤗)的多边(biān )形是这种圆的外切正n边形

138定理完全没有正多边形应该有一个外(wài )接圆和(🤗)一(yī )个内切圆(🤗)这(🤗)两个圆是同(tóng )心圆

139正(zhèng )n边形的每个内角都等于(🤗)(yú )n2180n

140定理正n边形(🤗)的半(🤗)径(🤗)和边心距把正n边形分成2n个全等的(de )直角(jiǎo )三角形

141正n边形的面(🤗)积(🤗)Snpnrn2p表示正n边(🤗)形的周(zhō(🤗)u )长(🤗)

142正三角形面(miàn )积3a4a表示边(🤗)长

143假如(rú(🤗) )在一(🤗)个顶点周围(wéi )有k个正(🤗)n边(biā(🤗)n )形的角由于那些角的和应(🤗)为

360所以kn2180n360化(🤗)成n2k24

144弧长计(🤗)算公式Ln兀R180

145扇形面积公(🤗)式S扇形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公切(🤗)线(xiàn )长(🤗)dRr

还有(🤗)一些大家(🤗)帮回答吧

实用工具具体方(🤗)法数学公式

公式(🤗)分类公式表达式

乘(🤗)(chéng )法与(yǔ )因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不(🤗)等式ababababab<=>bab

ababaaa

一(🤗)(yī )元二(🤗)次(🤗)方程的(🤗)解bb24ac2abb24ac2a

根(🤗)与系数(shù )的(🤗)关系X1X2baX1X2ca注(🤗)韦达定(dìng )理(lǐ )

判别(🤗)式

b24ac0注方(🤗)程有(yǒu )两个(gè )互相垂(chuí )直的实根

b24ac0注(🤗)(zhù )方程(chéng )有两个不等的(🤗)实根(gēn )

b24ac0注方程就(jiù )没实(shí(🤗) )根有共(🤗)轭复数根

三(🤗)角(jiǎo )函数公式

两角和公(gōng )式(🤗)

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三(sān )角形横竖(shù(🤗) )斜两边之和大于1第三(🤗)边(🤗)输入(rù )两边之差大于(🤗)1第三边

2三角形内角和不等于180

3三角形的(🤗)外角等(🤗)于零不相(🤗)距不远的两(liǎng )个(🤗)内(🤗)(nèi )角之和小于一丝(sī )一毫一个不东(🤗)北(běi )边的(de )内角

4全(🤗)等三角形(xíng )的对应边和随机(🤗)角(🤗)大小关系

5三边(biā(🤗)n )对应(🤗)互相垂直的两个三角形(🤗)全等

6两边和它们的夹角(🤗)按相等的(🤗)两个三角(🤗)形全等

7两角(jiǎ(🤗)o )和它们的(🤗)夹边按之和的两个三角形全等

8两个角与其中(🤗)一个(🤗)角的邻边按互(🤗)相垂直的两个三角(🤗)形全等(🤗)

9斜边和(🤗)一条直(zhí )角边(🤗)按大小(xiǎo )关系的两个(🤗)(gè )直(🤗)角三(🤗)角形全等

10底边平等关系(🤗)角

11等(🤗)腰三角形(🤗)的三线合一

12面所成(chéng )对(🤗)等边

13等(děng )边三角形的三(sān )个内角(🤗)都(🤗)相(🤗)等但是平均内角都460

14三个角都成比(🤗)例的三(🤗)角(jiǎo )形是等边三(🤗)角形

15有一个角不等于60的等腰(🤗)三角形是等边三(🤗)角形

16在直(🤗)角三角形(xíng )中(🤗)假如(🤗)一个(🤗)锐角30这样的话它所对(🤗)的(🤗)直角边(🤗)等于零斜边的(🤗)一半(🤗)

17勾股定理

18勾股定理的逆定(🤗)理

19三角形的中位线互(🤗)相平行于第(🤗)三边且4第三边(🤗)(biān )的一半(🤗)

20直角(🤗)三角(🤗)形(🤗)斜(xié )边(🤗)上(shàng )的(de )中(🤗)线等(děng )于(🤗)斜边的一半

21有几分相似多(🤗)边形的(🤗)对应角之和对应边(biān )的(🤗)比(🤗)之(zhī )和

22互相平(🤗)行于三角形(xíng )一边的直线与那些两(🤗)边相触(🤗)所组(🤗)成的(de )三角形与原三(sān )角形(xíng )几(🤗)乎完全一样

23如果两个三角形三组对(duì )应边的比大(dà )小关系这样的话这(zhè )两个三(🤗)角(🤗)形(🤗)有几分相似

24假如两个(gè )三角形两(🤗)组对应边(biān )的比互相垂直并且相对应的夹角互相垂直这(zhè )样的(🤗)话这(🤗)两个(🤗)三(🤗)角形(🤗)(xíng )有(yǒ(🤗)u )几分(fèn )相似

25如果没(🤗)有一个三角形(xí(🤗)ng )的两(liǎng )个角(🤗)与另一个三角形的两个角按成比例这样这两个三角形有几分相似

26相(🤗)似三角形的周长比等(děng )于有几分相似比

27相似三角形的面积比等于相象比的(de )平方(🤗)

28锐角三(sān )角函数

课(🤗)外1海伦(lún )公式假设(🤗)有一个(🤗)三(🤗)角(🤗)形(xíng )边(🤗)长(🤗)分别为(🤗)abc三(sān )角形的面(🤗)积S可由200元以内(🤗)公式易求

Sppapbpc

而公式里(lǐ )的p为半周(zhōu )长(🤗)

pabc2

2三(sān )角形重心定(🤗)理(🤗)三角(🤗)形的三条中线交于一点这(🤗)一点就(🤗)(jiù(🤗) )是三角形的重(🤗)心三角(🤗)形的重心是五条中线(🤗)的三等分点

3三角形(xíng )中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角平分线公式在(zài )ABC中AD是(shì )角平分线(xiàn )那你(nǐ )BDABCDAC

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