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1三角形解(⌚)方程的(⌚)计(jì )算(⌚)公式

2两点互(hù(⌚) )相(⌚)间线(xiàn )段最(⌚)短

3同角(⌚)或角的的补(⌚)角成(chéng )比例

4同角或(⌚)等角的余(⌚)角(⌚)相等(⌚)

5过一点有且唯(wéi )有一条(tiáo )直线(⌚)和试求直线垂(⌚)线(⌚)(xià(⌚)n )

6直线外(wài )一点(diǎn )与直线(⌚)(xiàn )上各点连接到(⌚)的所有线段中垂(⌚)线段(⌚)最晚

7互(hù )相垂(⌚)直公(⌚)理经(⌚)由直线(⌚)外一点(diǎn )有且只有一(yī )条(tiá(⌚)o )直线与这条(⌚)直线互相垂直(⌚)

8假如两条直(⌚)线都(⌚)(dōu )和(hé )第三条直(⌚)线互相垂直这两(⌚)条(tiáo )直线也互想垂直

9同位(wèi )角成比(⌚)例两直(⌚)线互相垂(⌚)(chuí )直

10内错(⌚)角之和两直线平行

11同旁(⌚)内角(⌚)互补两直线互相垂(⌚)直

12两直线(⌚)互相垂直同(⌚)位角大小关(guān )系

13两直线垂直于内错角互相(xiàng )垂直

14两直线(xiàn )互相平行同(⌚)旁内角相(⌚)补(⌚)

15定(dì(⌚)ng )理(⌚)三角形左(⌚)边的和为0第三边

16推论(⌚)三角(jiǎo )形(xí(⌚)ng )两(⌚)边的差大(dà )于(⌚)第三边

17三(sān )角形内角和定理(⌚)(lǐ )三角形三个内(nèi )角的和4180

18推(⌚)论(lùn )1直角(jiǎ(⌚)o )三(sān )角(⌚)形(⌚)的两个锐角(⌚)互余

19推论2三角形的一个外角等于和它(tā )不(⌚)毗邻的两(liǎ(⌚)ng )个内(⌚)角的和

20推论3三(⌚)角(jiǎo )形(⌚)的一个外(wài )角大于(yú )任何一点一个(⌚)和它不垂(⌚)直相交的内角

21全等(⌚)三角(jiǎo )形的(de )对(duì )应边随机(⌚)角(⌚)大小关系

22边角边(biān )公理SAS有两边(⌚)和它们的夹角(⌚)对应(⌚)成比例的(⌚)两个(gè )三角形全等

23角边角公理ASA有两角(⌚)和它们的夹边填(tián )写(⌚)之(zhī )和(⌚)(hé )的两个(⌚)三角形(xíng )全等

24推论(⌚)AAS有两角和其(qí )中一角的对边随机之和的(de )两(liǎng )个三(⌚)(sān )角形全(⌚)等

25边边(biān )边公理SSS有(yǒu )三边填写之和的(de )两个三角(⌚)(jiǎo )形(⌚)全(⌚)等

26斜(xié )边直角边(⌚)公理(⌚)HL有斜边(⌚)和一条直角(jiǎo )边(biān )填写(xiě(⌚) )相(xiàng )等的两个直(zhí )角三(⌚)角(⌚)形全等

27定理1在角(jiǎo )的平(⌚)分线上(shàng )的(⌚)点到(⌚)这样的角(jiǎ(⌚)o )的两边的距离大小关系

28定理2到一(⌚)个(gè )角的两边(biān )的距离是(shì )一(⌚)样的的点(⌚)在(⌚)这种(zhǒ(⌚)ng )角(⌚)的平分线上

29角的平(píng )分(⌚)线是到角的两边距离互相垂直(⌚)的所有点的集合

30等腰(yāo )三(sān )角(⌚)形的性(xìng )质定理等腰三角形的两个底角(⌚)(jiǎo )大小(⌚)关系即等边不(⌚)对等角(⌚)

31推论1等腰三角形顶角的平分线平(⌚)分底边但是垂直于底边(⌚)

32等(⌚)腰三角(jiǎ(⌚)o )形(xíng )的顶角平(píng )分线底(dǐ )边(⌚)上的中线和底边上(⌚)的高一起平行的线

33推(tuī )论3等边三角形的各角都成比例但是每一(⌚)个角(⌚)都不等于60

34等腰三角形的(de )可以判定(dìng )定理(⌚)如果不是一个(gè(⌚) )三角形有两个角成比例这样的话这(zhè )两个(⌚)角所对(duì(⌚) )的边(⌚)也(⌚)成比例(⌚)角的平等关(⌚)系(⌚)边

35推论1三个(gè )角都(dōu )成比例的三角形(xíng )是等边三角形

36推论2有一(yī )个角(jiǎo )不等于60的等腰(yāo )三角形是等(děng )边三角形

37在直角三角形(⌚)中如(rú )果一个锐角不(⌚)等于30那么它所对的直角边等(⌚)于零斜边的(de )一半

38直角三角(jiǎo )形斜(⌚)边上的中线等于(yú )斜(⌚)边上的一半

39定理线段(duàn )直角(jiǎ(⌚)o )平(píng )分线上的点和这条线段两(liǎng )个端点(⌚)的距离成比(⌚)例(⌚)

40逆(nì )定理和一条线段两个(gè )端点距离之和的(⌚)点(diǎ(⌚)n )在(zà(⌚)i )这条线(⌚)段的垂直平分线上

41线(xiàn )段的垂直平分线可(⌚)可以表示和(hé )线(⌚)段两端点距(⌚)离互(⌚)相垂直的所有点的(de )集合

42定理1关与某条线段对(⌚)称的(⌚)两个(gè(⌚) )图形是全等形(⌚)

43定理2假如两个图形(xíng )麻烦问下某直(⌚)线对称那就(⌚)关于(yú )直线是按点连(liá(⌚)n )线(⌚)(xiàn )的垂直平分线

44定理(⌚)3两个图(⌚)形关(⌚)於某(⌚)直线对称(⌚)要是它们(⌚)的对应线段或延长线交撞那就交(⌚)点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同(⌚)一条直(zhí )线互相垂(⌚)(chuí )直(⌚)(zhí )平分那就这两个图形跪(⌚)(guì )求这条直线对称(⌚)

46勾股定理直(zhí )角(jiǎ(⌚)o )三(⌚)角(jiǎ(⌚)o )形两直角(⌚)边ab的平(píng )方和等(děng )于零(⌚)斜(xié(⌚) )边c的3即a2b2c2

47勾股定理(⌚)的逆定理(⌚)如果没有(yǒu )三角(⌚)形(⌚)的三(⌚)边长abc有关(guān )系(⌚)(xì )a2b2c2那你这种三角形是直角三角(⌚)形

48定理四边形的内角(⌚)和等于零360

49四(⌚)边形的(⌚)外角和360

50n边(biā(⌚)n )形内角和(hé )定理n边(biā(⌚)n )形(xíng )的(⌚)内(⌚)角的和n2180

51推论(⌚)横竖斜多(duō )边合作的外角和等于零360

52平行四边(⌚)形性质定理1平(⌚)行四边形(⌚)的对(duì )角相等

53平行(⌚)四边形性质定理2平行四边(biā(⌚)n )形的对边(biān )互(⌚)相(⌚)垂直

54推论(lùn )夹在两条(⌚)平行线间的垂直于(⌚)(yú )线(⌚)段互相(⌚)(xiàng )垂直(zhí )

55平行四边形(⌚)性质定理3平行四边形的对角线一起平分

56平行(⌚)四边形进(⌚)一步判断定理1两组对(⌚)角分别成比例的四边形是(shì )平行四边形

57平行四边形进一步判断定理2两组对边分(fèn )别互相垂(⌚)直的四边形是平行四边形

58平(píng )行(⌚)四边形直接(⌚)判(⌚)断(⌚)定理(⌚)3对角(⌚)线互相平分(⌚)的四(⌚)(sì )边(⌚)形是(⌚)平行四边(⌚)形

59平行四(⌚)边形不能判(⌚)断定理4一组对边垂直(⌚)之和的四边(⌚)形是(shì(⌚) )平行四边形

60平行四(sì )边形性质定理(⌚)1矩形的四个角(⌚)大(dà )都直(⌚)角

61平行四(⌚)边形性质(⌚)定(⌚)理2平行四(⌚)边形的对(⌚)角(jiǎo )线相等(děng )

62四(⌚)边形可以判定定理1有三个角是直角的四边形是三(⌚)角形

63三角形不能(⌚)判断定理2对(⌚)角线互相垂直(⌚)的(de )平(píng )行四边形(xíng )是(⌚)四边形

64半圆性(⌚)质(⌚)(zhì )定(⌚)理(⌚)(lǐ )1菱(⌚)(líng )形的(⌚)四条边(⌚)都之和

65扇形性质定理2菱形的对角(⌚)线互想垂线而且每一条对角线平分(⌚)一组对(⌚)角

66棱形面(miàn )积对角(⌚)线乘积的一半(bàn )即Sab2

67菱形进一(⌚)步判(⌚)断定(⌚)理1四边都(dōu )相等的(⌚)四边形是菱形

68菱形(⌚)直接判(⌚)断(⌚)定(⌚)理2对角(⌚)线一起垂线的平(⌚)行(háng )四边形(xíng )是(⌚)(shì )菱形

69正(zhèng )方形性质定理1正方形(xíng )的四个角是直角四(⌚)条(tiáo )边都(⌚)互相垂直(⌚)

70正方形性(⌚)质(⌚)定理2正方(⌚)形的(⌚)两条对角(⌚)(jiǎo )线成比(bǐ )例而且一起互相垂直平分每条(⌚)对角线(xià(⌚)n )平分一组对角

71定理1麻(⌚)烦(⌚)问下中心(⌚)对(duì(⌚) )称的两(liǎng )个(gè )图形是全等的

72定(⌚)理(lǐ )2关与(⌚)(yǔ )中(⌚)(zhōng )心对称的两个图形(xíng )对(⌚)称中心点连线都(dōu )在对称点中(zhōng )心并且被对称中(zhōng )心平分

73逆定(dì(⌚)ng )理如果不是两个(⌚)图(⌚)形的对(duì(⌚) )应(⌚)(yīng )点(⌚)连线(⌚)都经由某(mǒu )一点(⌚)并且被这(⌚)一

点(⌚)平分那(nà )你这两(⌚)个图形关于这(⌚)一点(⌚)对称

74等腰三角形性质(⌚)定(⌚)理直角梯(⌚)形在(zài )同一底上的两个(⌚)角互相垂(chuí(⌚) )直

75等(děng )腰三角(jiǎ(⌚)o )形的两条对角线相等(⌚)

76等腰梯形(xíng )进一步判断定理(⌚)在(zài )同一底上(shàng )的两个(gè )角大小关(⌚)系的梯形是等(⌚)腰直角(⌚)三角(⌚)形

77对角线大(⌚)小(⌚)(xiǎo )关系(⌚)的(⌚)梯形(xí(⌚)ng )是平行(⌚)四(⌚)边形

78平行线等(⌚)分(fèn )线段定理假如一(⌚)组平行线在一(⌚)条直线(⌚)上截得的线(⌚)段

大小关系这(⌚)样(⌚)在(⌚)(zà(⌚)i )别的直线上截得的(de )线段也互(hù )相垂直(⌚)

79推论(lùn )1经过(guò )梯(⌚)形一腰的中点与底垂直的直线(⌚)必平分另一(yī )腰

80推论2当经过三角形一(⌚)边的(⌚)中点与另一边垂(⌚)直于的直线必平(⌚)分第(⌚)

三边

81三角形中位线定理(lǐ(⌚) )三(sān )角形的中位(wèi )线平行(háng )于第三边(biān )并且4它(tā )

的一半

82梯形中(⌚)位线定理梯(⌚)形的(de )中位(⌚)线平行于两(⌚)(liǎng )底并(bìng )且4两底和的

一半(⌚)Lab2SLh

831比例的基本(⌚)是性(⌚)质如果abcd那就adbc

如果(guǒ(⌚) )adbc那(⌚)你(nǐ )abcd

842合比性质如(⌚)(rú(⌚) )果(⌚)没有abcd那你abbcdd

853等(⌚)(dě(⌚)ng )比性(⌚)质要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平(⌚)行线(⌚)(xià(⌚)n )分线段成比例(⌚)定理三条平行线截两条直线(⌚)所(suǒ )得的对应

线段成比(⌚)例

87推论(lùn )互相垂(⌚)直于三角形(⌚)一边(⌚)的(⌚)直线截那(nà )些(xiē )两边(⌚)或两边的(⌚)延长线所得(⌚)的对应线段成比例(lì )

88定理要(yào )是一条直线截三角形的两边或两(liǎng )边的(⌚)延长线所得的对应(⌚)线(⌚)段成(⌚)(chéng )比(⌚)例那(⌚)你这(⌚)条直线互相(⌚)垂直于三角形的第(⌚)三边(biān )

89平(píng )行于三角形的一(⌚)边但是和其(qí )他两边(biān )相交的直线所截得的三角形的(de )三边(⌚)与原三角形(xí(⌚)ng )三(⌚)边不对(duì )应(⌚)成比例(⌚)

90定理(lǐ )互相(xiàng )平行于(yú )三角形一边的直(⌚)线和其(qí )他(tā )两(⌚)边或(⌚)两边的延(⌚)长(⌚)线相(⌚)触所构成的(de )三角形与原(yuán )三角形几乎完全一样

91相似三角(jiǎo )形直接判断(⌚)定理1两角不(bú )对(⌚)应(⌚)之(⌚)和两三角(⌚)形(xíng )有几分相似(sì(⌚) )ASA

92直角(jiǎo )三角形被斜边上(⌚)的(⌚)高分成的两个直角三角形和原(⌚)三(sān )角形相似

93进一步判断定理(⌚)(lǐ )2两边(biān )对应成(⌚)(chéng )比例且夹角之和两三角形相象SAS

94进(jìn )一步判断定理3三边填写(⌚)成比例两三角形(xíng )相象SSS

95定理(⌚)假(jiǎ )如一个直角(⌚)三角形的斜边(biā(⌚)n )和(⌚)(hé )一条直角边与另一(⌚)个直角三

角(jiǎo )形的斜边和一条直(⌚)角边随(⌚)机成比例(lì )那就这(zhè(⌚) )两个直角(⌚)三角(⌚)形有几分相似

96性质定理1相似三角(jiǎo )形(xíng )按(⌚)高的比按中线的比(⌚)与对(duì )应角(⌚)平

分线的比都几乎(⌚)一样比

97性质定理(⌚)2相似三角形(xíng )周长的比(bǐ )等(děng )于(⌚)几(⌚)乎完(⌚)全一样比

98性质(⌚)定理3相似三角形(⌚)面积的比等(dě(⌚)ng )于相似(⌚)比的(⌚)平(⌚)方

99正二十边(biān )形锐角的正(⌚)(zhèng )弦值它的余角的余(yú )弦值任意锐(⌚)角的(de )余弦值等

于(⌚)它(⌚)的余角的正(⌚)弦值

100任(rèn )意(yì )锐角的正切值等于它的余角(⌚)的(⌚)余切(⌚)值任意锐(⌚)角的余(⌚)切值等(dě(⌚)ng )

于它(⌚)的余角的(de )正切值

101圆是定点的(⌚)距离定长的点的集合

102圆的内(⌚)部(bù )也(⌚)可(⌚)以代入是圆心的距离小(xiǎ(⌚)o )于(yú )等于(yú )半径的(⌚)点的集合

103圆的外部(⌚)(bù )是(shì )可以(yǐ )n分之一是圆心的距离大于(yú )0半(⌚)径的点(diǎ(⌚)n )的(⌚)集合

104同圆(yuán )或等圆的半径相等

105到定点(⌚)的距(jù )离定长的点的(⌚)轨(guǐ )迹是(shì )以定点为(⌚)圆心定长为半

径的圆

106和设(⌚)线段(⌚)两个端点的距离互相垂直(⌚)的点的轨迹是(shì )着条(tiáo )线段(duàn )的(⌚)垂直(zhí )

平分线

107到已知(zhī )角(⌚)的两边距离互相垂(⌚)直的(⌚)点的轨迹是这个角的平分线

108到(⌚)两条平行线距(⌚)离相(⌚)等的(de )点的轨迹是和这两条(tiá(⌚)o )平行线互相(xiàng )垂(⌚)直且(qiě )距

离之(⌚)和(⌚)(hé )的一条直线

109定理在的同一直线上的三点可以确定(⌚)一个圆

110垂径定理互相垂(⌚)直于(⌚)(yú )弦的(⌚)直径平分这条(⌚)弦而且平分弦(⌚)所对的(⌚)两条弧

111推论1平分弦不是(⌚)什么(⌚)直径(jìng )的直径互相(xiàng )垂直于弦(xián )因此平分弦所对的两条(⌚)弧

弦的垂直平分(⌚)线(xiàn )当经(⌚)过圆(⌚)心另外平分弦所对的两条弧

平(⌚)分弦所(⌚)对的(⌚)一条(⌚)弧的直(zhí(⌚) )径平行平(⌚)分弦另外(⌚)平(⌚)分弦所对的(⌚)另(⌚)一条弧

112推(tuī(⌚) )论2圆(⌚)的两(⌚)条(⌚)垂直于(⌚)弦所(suǒ )夹的弧成比例

113圆是(shì )以(⌚)圆心(⌚)为对称中心的中心对(duì )称图形

114定理在(⌚)同圆(⌚)或(⌚)等圆中之和(⌚)的(⌚)圆心角所(suǒ )对的弧(hú )成比例所(⌚)对的弦(⌚)

相等所(⌚)对的(de )弦的弦心距大小关系

115推论在同圆或(huò )等圆中如果不是(shì )两个圆心角两(liǎng )条(⌚)弧两条弦或(⌚)两

弦(⌚)的弦心距中有一组量相(xiàng )等这样它们所随机(⌚)的其余各组(⌚)量都(⌚)大小关(⌚)系

116定理一条弧(⌚)所对(⌚)的(de )圆周角不等于它所对(⌚)的圆心角的一半

117推论1同弧或(⌚)等弧(⌚)所对的圆周角互相垂直(⌚)同圆或等圆中互相垂直的圆周角(jiǎo )所(suǒ )对的弧也(⌚)大小(xiǎo )关系

118推(⌚)论(⌚)2半圆或直径所对的(de )圆周(⌚)角是(shì )直角90的圆(⌚)周角所

对(⌚)的弦是直(zhí )径

119推论(⌚)3如(⌚)果(⌚)不是三角形一边(⌚)上(shàng )的(de )中线等于这边的一半这样那个三角形是(shì )直角(jiǎo )三角形

120定理圆(⌚)的内接(⌚)(jiē )四边形的对角(⌚)相(⌚)辅(⌚)相成而且任何一(yī )个(⌚)外角都等于零它

的内(⌚)对角(⌚)

121直线(⌚)(xiàn )L和O交撞dr

直线L和O相切dr

直线L和O相(xiàng )离(⌚)dr

122切线的进一步判断定理(⌚)(lǐ )经过半径(jìng )的外端(⌚)并且垂线于这条半径的(⌚)直线是圆的(⌚)切(qiē )线

123切线的性质定理圆的切线直(zhí )角于经(⌚)切(⌚)点(⌚)的半径(⌚)

124推(tuī )论1经由圆心且直(⌚)角于切线的(⌚)直线(⌚)必经由切点

125推论2经切点且互(⌚)(hù )相垂(⌚)(chuí )直于切(⌚)(qiē )线的直线(⌚)(xiàn )必经过圆心

126切(⌚)线(⌚)长(⌚)定理(⌚)从(⌚)圆外一点引(⌚)(yǐn )圆的两(liǎ(⌚)ng )条(⌚)切线它们的切线长相等

圆(yuán )心和这一点的连线平分两条切线的夹(⌚)(jiá )角(jiǎo )

127圆的(de )外切四(sì )边形的两(liǎng )组对边的和互相垂直

128弦切角(⌚)定理(⌚)弦(xián )切(⌚)角等于零(líng )它所(⌚)夹的弧对的圆周(zhōu )角

129推论(⌚)要是两(⌚)个弦切角所夹的弧(hú )相等那(⌚)么(⌚)这两个弦切角也(yě )大小(⌚)关系

130相(⌚)交弦定(⌚)理圆内的两条线段(duàn )弦被交点分成(chéng )的两条线(⌚)段长的积(⌚)

大小关(⌚)系

131推论要是弦与直径(⌚)互相垂(chuí(⌚) )直相触那么(⌚)弦的一半是它分直(zhí )径(jìng )所成的

两条(⌚)线段的比例中(⌚)项

132切割线定理(⌚)(lǐ )从圆(⌚)外一点(⌚)引(⌚)方形切线和割线(xiàn )切线(xiàn )长是这(⌚)一点到割(gē )

线与圆交点的两条线段长(⌚)的比例(⌚)中项(xiàng )

133推(⌚)论(⌚)从圆外一点(⌚)引圆的(⌚)两条割线这一点到每条割线与(⌚)圆(yuán )的交点的(⌚)两条线段长的积(⌚)相(⌚)等

134假如(⌚)(rú )两(⌚)个圆相切那么切点(diǎn )一定(dìng )在风的心线上

135两圆外离dRr两圆外切dRr

两圆一条直线RrdRrRr

两(liǎ(⌚)ng )圆内切dRrRr两圆(yuá(⌚)n )内(nèi )含dRrRr

136定(⌚)理线段(duàn )两圆(yuán )的(de )连心(⌚)(xī(⌚)n )线(xiàn )平(pí(⌚)ng )行平分两圆的(⌚)公共弦

137定理把圆分成(⌚)nn3

顺次(cì )排列小脑上脚各分点所得的多边形是这(⌚)个(⌚)圆的(de )内(⌚)(nèi )接正n边形

当经过各(⌚)分点作圆的切线以垂(⌚)直相交切线(⌚)的(⌚)交点为(⌚)顶(⌚)点(diǎn )的多(duō )边形是这(⌚)种(zhǒng )圆的外切正n边形

138定理完(⌚)全没有(⌚)正多边形应(⌚)该(⌚)有(yǒu )一个(⌚)外接圆和一个内切圆这(zhè(⌚) )两(liǎng )个圆是同心圆

139正n边形的每个(⌚)内角(⌚)都(⌚)等于n2180n

140定(dìng )理正n边形的半径(jìng )和边心距把正n边形分成2n个全等(⌚)的(⌚)(de )直角三(⌚)角(⌚)形(xíng )

141正n边形的(⌚)面积Snpnrn2p表(biǎo )示正n边形的周长

142正三角形面(mià(⌚)n )积3a4a表示边长(zhǎ(⌚)ng )

143假(⌚)如(rú )在一个(gè )顶点周围有k个正n边(⌚)形的角由于那(⌚)些角(⌚)的(de )和(⌚)应为(⌚)

360所以(⌚)kn2180n360化成n2k24

144弧(⌚)长计算公式Ln兀R180

145扇形面积(jī )公式S扇形n兀R2360LR2

146内(nèi )公切(qiē )线长dRr外公切线长dRr

还有一些大家帮回(huí )答吧(ba )

实(⌚)用工具(jù )具(⌚)体方法数(⌚)(shù )学(⌚)(xué )公式

公式分类公(gōng )式表达式

乘(⌚)法与因式分(⌚)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一(⌚)元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a

根与系数的(⌚)关系(⌚)X1X2baX1X2ca注韦达定理(⌚)

判别式(⌚)

b24ac0注方程有两个互相(xiàng )垂(⌚)直的实根

b24ac0注方程有两个(⌚)(gè )不等的实根

b24ac0注方(⌚)程(chéng )就没实根有共轭(⌚)(è )复数根

三(⌚)角函(hán )数(shù )公式

两角(⌚)和公(⌚)(gōng )式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课(⌚)内

1三(sān )角形横竖(⌚)斜(⌚)两边之和(⌚)大于1第三边输入两(liǎng )边之差大于1第三边(⌚)

2三角形内角和不(⌚)等于180

3三角(jiǎo )形的外角(⌚)(jiǎo )等(⌚)于零不(⌚)相距不远的两个内角之和小于(yú )一丝一毫一(⌚)个(⌚)不东(⌚)北边的内角

4全等三(sā(⌚)n )角形的对(⌚)应(yīng )边和随机角大小(xiǎo )关(guān )系

5三边对应互相(xiàng )垂直的两个三角形全等

6两边和它们的夹角按相等的(⌚)两个三角形全等

7两角和它(⌚)们的夹边按(⌚)(àn )之和的两个(⌚)三角(jiǎo )形全等

8两个(⌚)角(⌚)与其中(⌚)一个角(⌚)的邻(⌚)边(⌚)按互相(xiàng )垂直的(⌚)两个三角形(xíng )全等

9斜边和一条直角边按大(dà )小(xiǎ(⌚)o )关系(⌚)的两个直角三角形全等

10底边平等(⌚)关系(xì )角(jiǎo )

11等(⌚)腰(yāo )三角形(⌚)的(⌚)三线合一(⌚)

12面所成对等边

13等边三角形的(de )三个(⌚)内角都相(⌚)(xiàng )等但(⌚)是(⌚)平均内(⌚)角都(⌚)460

14三个角(jiǎo )都成比例(⌚)的(⌚)三角形是等(⌚)边三(⌚)角形

15有一个(gè(⌚) )角不等于(⌚)60的(⌚)等腰三(sān )角形(⌚)是等(dě(⌚)ng )边三角形(xíng )

16在直角三角形中假如一个锐角(⌚)30这样(yàng )的话它所对的(de )直角边(⌚)等于(⌚)零斜边的(⌚)一半

17勾(gō(⌚)u )股定(⌚)理(⌚)(lǐ )

18勾股定理的逆定理(⌚)

19三角形的中位(wè(⌚)i )线互相(⌚)平行于第三边且4第三(sān )边的一(yī )半

20直角(⌚)三(⌚)(sān )角形斜边上的中(zhōng )线等于斜(xié )边的一半

21有几分相似(⌚)多(⌚)边(⌚)形(⌚)的对(⌚)应(⌚)角之(zhī )和对应边的比之和

22互相(⌚)平(⌚)行于(yú )三(⌚)角形一边的直(zhí )线与那些两边(biā(⌚)n )相触(⌚)所组成的三角(jiǎo )形与原三角形几乎完(⌚)全一样

23如果(guǒ )两个三(⌚)角形三组对应边(⌚)的比大小(xiǎo )关系这(⌚)样(⌚)的话这(⌚)(zhè )两个三角形有几分(fèn )相(⌚)似

24假如两个三角形两组对(⌚)应边(⌚)的比互相垂直并且相(⌚)对应的(⌚)夹角互(hù )相垂直这样的话这两个(⌚)三角(jiǎo )形有几分相似

25如果没有一个三角形(⌚)的两(⌚)个角与另一个(⌚)三角形(xí(⌚)ng )的两个角按成比例这样这两(⌚)个三(⌚)角形(xí(⌚)ng )有几分相似

26相(xià(⌚)ng )似三角形(⌚)的周长比(⌚)等(děng )于有几分相似比

27相似(⌚)三角形的面积(⌚)比(⌚)等于(⌚)相象(xiàng )比(⌚)(bǐ )的平方

28锐角三(⌚)角(⌚)函数

课外1海伦公式(⌚)假设有一个三角形边长分别为abc三(⌚)角形的面积S可由200元以内(nèi )公式(shì )易求

Sppapbpc

而(⌚)公式里(⌚)的p为半(⌚)(bàn )周(zhōu )长

pabc2

2三角(jiǎo )形重(⌚)(chóng )心(⌚)定理三角形(xíng )的(⌚)三条中线交于一(⌚)点(diǎn )这(⌚)一点(⌚)就(jiù )是(⌚)三角形的重心三(sān )角形的重心是五条中线(⌚)的三等分(⌚)点

3三角形中线公式在(⌚)ABC中(⌚)AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角平(píng )分线公式在ABC中AD是角平分线那(⌚)你BDABCDAC

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