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• 3俄罗(⌚)斯苏

1三角形解方(fāng )程的(⌚)计(⌚)算公式(⌚)

2两点互相(⌚)间(⌚)线(⌚)段(duàn )最短(duǎ(⌚)n )

3同(tóng )角或角的的(⌚)(de )补角(⌚)成比例

4同角或(⌚)等角的余角相(xiàng )等

5过一点有且唯有一条直线和(⌚)试求直(⌚)线垂线

6直线(xiàn )外一(⌚)点与直线上各(gè )点连接(⌚)到(dào )的所(suǒ )有线段中垂线段(⌚)最(⌚)晚

7互相垂直(zhí )公理(lǐ )经由直(⌚)线(⌚)外一点(⌚)(diǎn )有且只有一条直(zhí )线与这(zhè )条直线互相(⌚)垂直

8假如两条(⌚)直线都和第(⌚)三(⌚)条(⌚)直线互相垂直(zhí(⌚) )这两条直线也互想垂(⌚)直

9同位角成比例两直线互相(xiàng )垂直

10内错角之和两直线(⌚)平(⌚)行

11同旁内角互补两直(zhí )线互(hù )相垂直

12两直(zhí )线互相垂直(⌚)同位角大小关系(⌚)(xì )

13两直线垂直(⌚)于内(nèi )错角互(hù )相(xià(⌚)ng )垂直(⌚)

14两直(⌚)线互相平行同(tóng )旁内角相(xià(⌚)ng )补

15定理(lǐ )三角(⌚)(jiǎo )形左边的和为0第三边(⌚)

16推论三角形两边(⌚)的(⌚)差(⌚)大于第三(sān )边

17三角(jiǎo )形(⌚)内角(jiǎo )和定理三角形三个内(⌚)角(⌚)(jiǎo )的和4180

18推论(⌚)1直(⌚)角三角(⌚)形的(⌚)两个锐(ruì )角互(hù )余

19推论2三(⌚)角形的一个外角等(děng )于和它(⌚)不毗邻的两(⌚)个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于(⌚)任(rèn )何一(yī )点(diǎn )一个和它不(bú )垂直相交的内角

21全等三角形的对应边随机角大(dà )小关系

22边角边公理(lǐ )SAS有两边(⌚)和它们(⌚)的(⌚)夹角对应成比例的两个三角形(⌚)全等(dě(⌚)ng )

23角边角公理ASA有两角和(⌚)它(⌚)(tā )们的(de )夹(⌚)边填写之和的(⌚)两个三角形全等

24推论AAS有两(⌚)角和(⌚)(hé )其中一角的对边随机之和的(⌚)两个三(sān )角(⌚)形全等

25边边(⌚)边公(gōng )理SSS有三边填(tián )写之和(⌚)(hé )的(⌚)两个三角形全等

26斜边直角边(biān )公(⌚)理(⌚)HL有斜(⌚)边和一条直角(⌚)边(⌚)填(⌚)写相等的两个(⌚)直角三角形全等

27定(⌚)理(⌚)1在角的(⌚)平(⌚)(píng )分线上的点到这(⌚)样(yàng )的角的两(⌚)边的(⌚)距离(lí )大小关系

28定理(lǐ )2到一个角的(de )两边的(⌚)距离是一(⌚)样的的点(⌚)在这(⌚)种(zhǒng )角的(⌚)平分线上

29角的平分线(xiàn )是到角(jiǎo )的(de )两边距(⌚)离互(⌚)相(⌚)垂直的(de )所有点的集合(hé(⌚) )

30等腰三角(jiǎo )形的性质定理等腰三(⌚)角形的两个(⌚)底角大(⌚)小关系即等边(biān )不(⌚)对(duì )等角(jiǎo )

31推论1等腰三(⌚)角(⌚)(jiǎo )形顶角的平分线(xiàn )平分(fèn )底边但是垂直于(⌚)底边(biān )

32等(⌚)腰三角形(⌚)的顶角(jiǎo )平分线底(⌚)边上的中线和底边上的高一(⌚)起(⌚)平行(háng )的线(⌚)

33推论(lùn )3等(⌚)边三角形的各角都成比例但是每一个(gè(⌚) )角(⌚)都不等于60

34等(děng )腰三角形(⌚)的可(⌚)以判(⌚)定(⌚)定理如果不是一个三角形有两个角成比例(lì )这样的话(huà )这两个角所对的边(biān )也成比例角的平等关系边

35推(⌚)论1三个角(⌚)都成比例的三(sān )角形是等(⌚)边三角(⌚)形

36推论2有(⌚)一个角不等(⌚)于60的等(⌚)腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中如(rú(⌚) )果一个锐角不等于(⌚)30那么(⌚)它所(suǒ(⌚) )对的直角边等(⌚)于(⌚)零斜边的一(yī )半

38直角三角形斜边上的中线等于(⌚)(yú )斜边(biān )上的一半(⌚)

39定理线段(⌚)直角平分(⌚)线上的点和这条线(⌚)段两个(⌚)端点的距离成(chéng )比(⌚)例

40逆定理和一(yī )条线段两个(gè(⌚) )端(⌚)点(diǎn )距离之和(⌚)的点在这(zhè )条线段(duà(⌚)n )的垂直(⌚)平分(⌚)线(xiàn )上(⌚)

41线(⌚)段的垂直平分(⌚)线可(⌚)可(⌚)(kě )以表(biǎo )示和线段两端点距离互(⌚)相垂(⌚)直的(⌚)所有(yǒu )点的(⌚)集(⌚)(jí(⌚) )合

42定理1关(⌚)与某条线段(⌚)对称的两个图形是全等形(⌚)

43定理2假(jiǎ(⌚) )如两个(⌚)(gè(⌚) )图(tú(⌚) )形麻烦问(⌚)下(xià )某直线对称那就(jiù )关于直(zhí )线是按点连线的(de )垂直平分线

44定理(⌚)3两个(⌚)图形关於某(⌚)直线(xiàn )对称要是它(⌚)们的(de )对(⌚)应线段或延(⌚)长线交撞那就交点在(⌚)对称轴上

45逆(⌚)定(⌚)(dìng )理如果两个图形的对应点上连接(⌚)(jiē )被同一条直(⌚)线(⌚)互相垂直平分(⌚)那就这两个图(tú(⌚) )形(⌚)跪求这条直(⌚)线对(⌚)(duì )称

46勾股定理直(⌚)角三角形两(⌚)直角边ab的平(píng )方和等(⌚)于零斜(xié )边c的(de )3即a2b2c2

47勾股(⌚)定理的逆定理如(⌚)果没有三(⌚)角(jiǎo )形(⌚)的三边(biān )长abc有关系a2b2c2那你这种三(⌚)角(⌚)形是直(⌚)角(⌚)三角形

48定理四(⌚)边形的内(⌚)角和等(⌚)于零(⌚)360

49四(sì )边形的(de )外角和360

50n边(⌚)形内角和定理n边(biān )形的内角的和n2180

51推论横竖斜(⌚)多边合作的外角和等于零360

52平行(⌚)四边形性质定理1平行四边形的对角(jiǎo )相等

53平行四边形(⌚)性(xìng )质定(⌚)理2平行四边(biān )形的对边(biān )互相垂直

54推论(⌚)夹在两(liǎng )条(⌚)(tiáo )平行(⌚)线间的垂直(⌚)(zhí )于(⌚)线段(duà(⌚)n )互相(xiàng )垂直

55平(⌚)行四边形性质(zhì )定理3平行(⌚)四边形的对角线一(⌚)起平分

56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别成比(⌚)例(lì )的四边形是平行(⌚)四边形

57平(⌚)行四边形进一步判(pàn )断定理2两组(⌚)对边分别互相垂直的四边形是平行四(⌚)边形

58平行四边(biān )形直接判断定理3对(duì )角线互(⌚)相(⌚)平(píng )分的四边形(⌚)是平行四边(biān )形(⌚)

59平(⌚)行四边形不能判(pàn )断(duàn )定理4一(yī )组对边(⌚)垂直之和(hé(⌚) )的(de )四边形是平行四边形

60平行四(⌚)边(⌚)形性质定(⌚)理(lǐ )1矩(⌚)形的四个角大(⌚)都(dōu )直角

61平行四边(⌚)形性质定理2平行(háng )四(sì )边(⌚)形的对(⌚)角线相等(děng )

62四(⌚)边形可以判定定理1有(⌚)三个(⌚)(gè(⌚) )角是直角(⌚)的四(sì )边形是三角形

63三角形不能判断定理2对(duì )角线(xià(⌚)n )互相垂直的平(⌚)(píng )行(⌚)四边形(⌚)是四(⌚)边形

64半(⌚)圆(⌚)性质定理1菱形的四条边(⌚)都之和

65扇形性质定理2菱形(⌚)的对角线互想(xiǎng )垂线而(⌚)且每一条(tiáo )对角线(⌚)平分一组(zǔ )对(⌚)角

66棱形面积对(⌚)角线乘积(jī )的一半即(⌚)Sab2

67菱形进一步判断(⌚)定理(lǐ )1四(⌚)边都相等(⌚)的四边形(⌚)是菱形

68菱形(xíng )直接判断定理2对角线一起(qǐ )垂线(xiàn )的平行四边(biān )形是(⌚)菱(líng )形

69正方形性质定理1正方形的四个(⌚)角是直角(jiǎo )四条边都互相垂直

70正方(⌚)形性(⌚)质定理2正(zhèng )方形的(de )两(liǎng )条对角(⌚)线成比例而且(⌚)一(yī )起互相垂直(zhí )平分(⌚)每条对(⌚)角线平分(fèn )一组对角(jiǎo )

71定(dì(⌚)ng )理1麻烦问(wèn )下(⌚)中(⌚)心(⌚)(xīn )对称的两个图形是(⌚)全等的

72定理2关(⌚)与中(⌚)心对称的两个图形(⌚)对称中心点连线(⌚)都(dōu )在对称(⌚)点中心并且被对(⌚)称(⌚)中(zhōng )心平分

73逆定(⌚)理如果(⌚)不是两个图形的(de )对(duì )应点连线都经由(yóu )某一点并且被(⌚)这一

点平分那你这(zhè )两个图形关于这一点对(duì(⌚) )称

74等腰(⌚)三角形性质定理直(⌚)角梯(⌚)形(⌚)在同一(⌚)底上(⌚)的两个角互相垂直

75等腰(yāo )三(sān )角(jiǎ(⌚)o )形的两条对角(⌚)线相等

76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两(⌚)个角大小关系的梯形是等腰直角三角形

77对(⌚)角线大小关系(⌚)的梯形是平(⌚)行四边(⌚)形

78平行线等(⌚)分(⌚)线段定理假(jiǎ )如(rú )一(⌚)组平行线在一条直(zhí )线(⌚)上截得的线段(duàn )

大小关系这样在别(bié(⌚) )的直线上截得的线段也互相(⌚)垂直

79推论1经过梯形一(⌚)腰的中点与底垂直(zhí )的直线必平分另(⌚)一(yī )腰

80推论2当经过(guò )三角(⌚)(jiǎo )形一边的中(zhōng )点与另一边垂直于的直线必平(píng )分第

三(sān )边(⌚)

81三角形中位(wèi )线(⌚)定理三角形的中位线(xiàn )平(⌚)行于第三(⌚)边并且4它

的一半

82梯形中(zhōng )位线(xiàn )定(⌚)理梯形的中(⌚)位(⌚)线平行于两底并且4两底(dǐ )和(hé )的

一半Lab2SLh

831比例的基本是性质如(rú )果abcd那就(⌚)adbc

如果(guǒ )adbc那你(⌚)abcd

842合比性质如(⌚)果没有abcd那你abbcdd

853等比(⌚)性质(⌚)要是(⌚)(shì )abcdmnbdn0那么(⌚)

acmbdnab

86平行线分线段成比例定理三条(⌚)平(⌚)行线截两条直线所得的对应(yīng )

线段成比(⌚)例

87推论(lùn )互相垂直(zhí )于三角形(xíng )一边的直线截那些两边或(huò(⌚) )两边的延长线(xiàn )所得的(de )对应线段成(⌚)比(⌚)例

88定理(lǐ )要是(⌚)一(yī )条直线截三角(⌚)形的两边或两边(biān )的(de )延长(zhǎng )线所得的对应线段成比例那你(nǐ )这条直线互相垂直于三(⌚)角(⌚)形的第(⌚)三边

89平行(háng )于三角形的一边但(dàn )是(⌚)和其他(⌚)两边相(⌚)交的直线所截得的三角形的三边与原(⌚)三角形(⌚)(xíng )三边(⌚)不(⌚)对(duì )应成(chéng )比例(⌚)

90定理互相平行于(⌚)三(sān )角形一边(⌚)的直线和其他两(⌚)边或两(⌚)边的延长线相(⌚)触(⌚)所构成的三角(⌚)形与(⌚)原(yuán )三角(⌚)形几(⌚)乎(⌚)完全一样

91相(xiàng )似三角形直接判断(⌚)定理1两角不(⌚)对应之和两三角形(⌚)有(⌚)几(⌚)分(fèn )相似ASA

92直角三角形被(⌚)(bèi )斜边上的高(gāo )分成(⌚)的两个直角三角形和原三角形相似(sì )

93进一步(⌚)判(pàn )断定理2两(⌚)边对应成(chéng )比例且(⌚)夹角之(⌚)(zhī )和(hé )两三角形相象SAS

94进一步(⌚)判(pàn )断(duàn )定理(lǐ(⌚) )3三边填写成比例两三角形相象SSS

95定理假如一个直角三角形的(⌚)斜(xié(⌚) )边和一条直(⌚)角(jiǎo )边(⌚)与(⌚)另(⌚)一个(gè )直角三(⌚)

角(⌚)形的斜(⌚)边和一条直角边随机成比例那(⌚)就这两个直角三角形有几分(fè(⌚)n )相似(⌚)

96性质(zhì(⌚) )定理1相似三角(jiǎo )形按高的比按中(⌚)(zhōng )线的比与对应角平

分线的比都几乎一样比

97性质定理2相似(⌚)三角形周长的比(⌚)等于(yú )几乎完(⌚)(wán )全一(⌚)样比

98性质定(⌚)理3相似三角(⌚)形面积(⌚)的比等于(⌚)相似比的(⌚)平方

99正二十(⌚)边形锐角的正弦值它的余(yú )角的余(⌚)(yú )弦值任(⌚)(rèn )意(yì )锐角的余弦值等

于它的余(yú )角的正弦值

100任(⌚)意锐角的正切值等于(⌚)它(tā )的(⌚)余角的余(⌚)切(⌚)值任意锐(⌚)角的(⌚)(de )余切(⌚)值等

于(yú )它的(⌚)余角的(de )正切值

101圆(yuán )是定点的距离定长的点的集(jí )合(hé )

102圆的内部也可以代(⌚)入是圆心(⌚)的距离小于等于(⌚)半径(⌚)的(⌚)点的(⌚)集合

103圆的外部是可以n分之一是(⌚)圆心的(⌚)距离(⌚)大于0半(bàn )径的点(⌚)的(⌚)集合

104同圆(⌚)或(⌚)等(⌚)圆的半径相等

105到定点的(de )距离定长的点的轨迹是以(⌚)定点为圆心定长为半

径(jìng )的圆

106和设线段(⌚)(duàn )两个端(duān )点的距离互相垂直的点的轨迹是着(⌚)(zhe )条线段(⌚)(duàn )的(de )垂直(⌚)

平分线

107到已(yǐ )知角的两(liǎng )边距(jù(⌚) )离互(⌚)相垂直的点(⌚)的(⌚)轨迹是这个角的平(pí(⌚)ng )分线

108到两(⌚)条(tiáo )平(⌚)行线距离相(⌚)等的(⌚)点的(⌚)轨迹是(shì(⌚) )和这两条平行线互相垂直且(⌚)距

离之和的一条直线

109定(⌚)理在(zài )的同一直(⌚)线(⌚)(xiàn )上的三(⌚)点(⌚)可(kě(⌚) )以(yǐ )确定一个(⌚)圆

110垂(chuí(⌚) )径定理(lǐ )互(⌚)相(⌚)垂直(⌚)于弦的直径平分这条(⌚)弦而(ér )且平分弦(⌚)所(⌚)对(⌚)的两(⌚)(liǎng )条弧

111推论1平分弦不是什(⌚)么直径的直(⌚)径互相垂直(zhí )于弦因此平分弦所对的(⌚)两条弧

弦的垂(chuí )直平分线(⌚)当经过圆心(⌚)另(⌚)外平分弦(⌚)所(⌚)对的两条(⌚)弧

平(píng )分(⌚)弦所对(⌚)(duì )的一条(⌚)(tiáo )弧的(⌚)直径平行(háng )平(píng )分(⌚)(fèn )弦另外(⌚)平分弦所对(⌚)的另一条弧

112推(⌚)论2圆的两条垂直于(⌚)(yú )弦所夹的弧(⌚)成比例

113圆(⌚)(yuán )是以圆心(⌚)为对称中心的中心(xī(⌚)n )对(⌚)称图形(⌚)

114定理(lǐ )在同(tóng )圆(⌚)(yuán )或等圆(⌚)中之和(⌚)的(de )圆心角所对的弧(⌚)成比例所对的弦

相(xiàng )等(⌚)所对(⌚)的(⌚)弦的弦心距大小关系(⌚)

115推论在(⌚)同圆或等圆(yuán )中如果(⌚)不(⌚)是两(⌚)个圆心(⌚)角两条(⌚)弧两(liǎng )条弦或(huò )两

弦的弦心(⌚)距中有一组量相等这样(⌚)它(⌚)们(⌚)所随机的其余各(⌚)组量都大小关(⌚)系

116定(⌚)理一条(tiáo )弧所对的圆(⌚)周角(⌚)不(⌚)等于它(⌚)所对(⌚)的圆心角(⌚)的(⌚)一半

117推(⌚)论1同弧(⌚)或(⌚)等弧所对(⌚)的圆周角(⌚)互相垂直(⌚)同圆或(⌚)等(⌚)圆中互(hù )相垂(⌚)直(⌚)(zhí(⌚) )的圆周角所对的(de )弧(⌚)也大小关系

118推论2半圆(yuán )或直径所对的圆(⌚)周角是直角90的圆周角(⌚)所

对的弦是直(⌚)径

119推论(lùn )3如果不是三角(jiǎo )形一边上的(⌚)中线等(⌚)于这(⌚)边的(⌚)一半这样那个三角形是直角三(sān )角形

120定理圆(⌚)的(⌚)内接四边(⌚)形的(⌚)对角相辅相成而且(⌚)任何一个外角(⌚)都等(⌚)于零(líng )它(⌚)

的(de )内对(⌚)角(⌚)

121直线L和O交(⌚)撞dr

直线L和O相切dr

直(zhí )线L和O相离(⌚)dr

122切线的进一步(⌚)判断定(⌚)(dìng )理(lǐ(⌚) )经过半(⌚)径的外端并(⌚)且垂线于这条半(⌚)径的直线(⌚)(xiàn )是圆(⌚)的切(⌚)线

123切线(xiàn )的性(xìng )质(⌚)定理圆的切线(xiàn )直角于(yú )经(⌚)切点的半(bàn )径(jìng )

124推论1经由(⌚)圆心且直角于(⌚)切(⌚)线的直线(⌚)(xiàn )必(⌚)经由切点

125推论2经切点且互相垂直于切线的直线必(⌚)经过圆心

126切线长(⌚)定理从圆外(⌚)一点(diǎ(⌚)n )引圆的两条切线它们的(de )切线长相(xiàng )等

圆心和这一点的连(⌚)线平(píng )分两条切线的夹角

127圆(⌚)的外切四(⌚)边形的两组对边(⌚)的和(hé(⌚) )互(⌚)相(xiàng )垂直(zhí )

128弦(xián )切角定(⌚)理弦切(⌚)角等于零它所夹(⌚)的弧对的圆周角

129推(⌚)论要是两(liǎ(⌚)ng )个弦切角所(suǒ )夹的弧相(⌚)等那么这两个(⌚)弦(xián )切角也大小关系

130相交弦(xián )定(dìng )理(lǐ )圆内的(⌚)两条线段弦被(bèi )交点分(⌚)成的两条线段长的积

大小关(⌚)系

131推论(lù(⌚)n )要是弦与直径互相垂直(⌚)相触那么弦的一半(bàn )是(⌚)它分直径所成的(⌚)

两条线(⌚)段的(⌚)比(⌚)例(⌚)中项

132切(⌚)割(⌚)线定(⌚)理从圆(⌚)(yuán )外一点引方(fāng )形切线和割(⌚)线切线(⌚)长是(⌚)(shì )这一(yī )点到割

线与圆交(jiāo )点(diǎ(⌚)n )的两条线段长(⌚)的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两(⌚)条割线这一点(⌚)到每条割(⌚)线与(⌚)圆的交点(diǎn )的(⌚)两条线(⌚)段长(⌚)(zhǎng )的积(⌚)相(xiàng )等

134假如两个圆相切那么切点一定在风的心(xīn )线上(⌚)

135两(liǎng )圆外(wài )离dRr两圆外切(qiē )dRr

两(liǎng )圆一条(⌚)(tiá(⌚)o )直线RrdRrRr

两(⌚)圆(yuán )内切dRrRr两圆内(⌚)含dRrRr

136定理线(⌚)段两(liǎng )圆的连心线平(⌚)行(⌚)平分两圆的(⌚)公共弦(⌚)

137定理把圆(⌚)分成nn3

顺次(⌚)(cì )排(⌚)列小(⌚)脑上脚各分点所得的多边形是这个(⌚)圆的内接正n边形

当经过各分(⌚)点作圆的切线(xià(⌚)n )以垂直(zhí(⌚) )相交切线的交点(⌚)为顶(⌚)(dǐng )点的(⌚)多边(⌚)形是(⌚)这种圆的外切正n边形

138定理完全没有(⌚)正多边形应(⌚)该有一(⌚)个外(⌚)(wài )接圆(⌚)和一(yī(⌚) )个内切圆这两个(gè )圆是同心圆

139正n边形(⌚)的每(⌚)个内角(⌚)都等于(yú )n2180n

140定理正n边形的半(bàn )径(⌚)和边(⌚)心距把正n边(biān )形(⌚)分成2n个全等(děng )的直角三角形(xíng )

141正n边形的面积(jī )Snpnrn2p表示正n边形的周长

142正(zhèng )三角形面积(⌚)3a4a表示边长

143假(⌚)如在一个顶点(⌚)周围有k个正(zhèng )n边(biān )形的(⌚)角由于(yú )那些(⌚)角的和(⌚)应为

360所(⌚)以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算(⌚)公(gō(⌚)ng )式Ln兀R180

145扇(⌚)形面积公式S扇形n兀R2360LR2

146内公(⌚)切线(⌚)长dRr外公切线长dRr

还(⌚)有一(yī )些大家(⌚)帮回(⌚)答(dá )吧

实用工具具体方法数学公式(⌚)

公式(shì )分(fèn )类公(⌚)式表达式(⌚)

乘(chéng )法与因式(⌚)分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三(⌚)角不等式(⌚)ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方(fā(⌚)ng )程的(de )解bb24ac2abb24ac2a

根与(⌚)(yǔ )系(xì )数的关系X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达(⌚)定理

判(pàn )别(bié )式

b24ac0注方(fā(⌚)ng )程有两个互相垂直的实根

b24ac0注(⌚)方程有两个不(⌚)等的(de )实(⌚)根(⌚)(gēn )

b24ac0注方程(⌚)就(⌚)没(méi )实根有(yǒu )共轭复数根

三(⌚)角函数公式

两角(⌚)和公(⌚)式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横竖(⌚)斜两边之和大于1第三(⌚)边输入(⌚)两边(biā(⌚)n )之差(⌚)大于1第三(⌚)边

2三(⌚)角形(⌚)内角(⌚)和不等于180

3三角形的(de )外角(⌚)等于零(⌚)不相距不远的两个内角之和小于一丝(sī )一毫(háo )一个不东北边的内角(⌚)

4全等(děng )三角形(⌚)(xíng )的(de )对应边和随机角大小(xiǎo )关系

5三(sān )边对(⌚)应互相垂(⌚)(chuí )直的(⌚)两个三角(⌚)形全等

6两(⌚)边(biān )和(hé )它们(⌚)的夹(⌚)角按(àn )相等的(de )两个三角形(xíng )全等

7两角(jiǎo )和它们的夹边按(àn )之和的两个三角形全等

8两个角与其(⌚)中一个角的邻(⌚)边按(à(⌚)n )互相垂直的(⌚)两个三角形全等

9斜边和一(yī )条直角边按大小关系(xì )的两个直(⌚)角(jiǎ(⌚)o )三角形全等

10底边平等关系角

11等腰(⌚)三角形(⌚)的(de )三(⌚)(sān )线合一(yī )

12面所(suǒ )成对等边

13等边三(⌚)角(⌚)形的三个内角(⌚)都相等但是(⌚)平均内角都460

14三个(⌚)(gè )角都成(chéng )比(⌚)(bǐ(⌚) )例的(⌚)三角(jiǎo )形是等边三角(⌚)形

15有一个角不(⌚)等于60的(⌚)(de )等腰(⌚)三角形是等边三角形

16在(zài )直角(jiǎo )三角形中假如(rú(⌚) )一个锐角30这样的话(⌚)它(tā )所对的直角边等于零斜(⌚)边的一半

17勾(⌚)股定理(⌚)

18勾(⌚)(gōu )股定理(lǐ )的逆定理

19三角形的(de )中位线互相平(⌚)行于第三边且4第三边的一半

20直角三(sān )角形斜边(biā(⌚)n )上的中线等于斜边的一半

21有(⌚)几分(⌚)相似多边形的对(⌚)应角之和对应边(⌚)的比之和

22互相平行于三角(jiǎo )形一边的直线与那(⌚)些两边相触所组成的三角(⌚)形与原三(sān )角形几乎完全一样(yàng )

23如(⌚)果两(⌚)个(gè )三角(jiǎo )形三(⌚)(sā(⌚)n )组对应边(⌚)的比(bǐ )大(⌚)小关系这样(⌚)的话这两(⌚)个三角形有几分相似

24假(⌚)如两(⌚)个(gè )三(⌚)角形两组(zǔ )对应(yīng )边的比互相垂直并(⌚)且相对应的夹角(⌚)(jiǎo )互相垂直(⌚)这样(⌚)的(⌚)话这两个三角形(⌚)有几(⌚)分相似(sì )

25如(⌚)果(guǒ )没有一个三角形的两(⌚)个角与另一个三角形的两个角按(àn )成(ché(⌚)ng )比例这样这两个(⌚)三角形(xíng )有几分相似

26相似三(sān )角形的(⌚)周(⌚)长比(bǐ )等(děng )于有几(⌚)分相似比

27相似(⌚)三(sān )角形的面积(jī )比等于相象比的(⌚)平方

28锐角三角(jiǎo )函数(⌚)(shù )

课(kè )外1海伦公式假设有一个(gè(⌚) )三角形边长分别为(⌚)abc三角(⌚)形的面积S可(⌚)由(⌚)200元(yuá(⌚)n )以内公(⌚)式(⌚)易求(⌚)

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角形(⌚)重心定(⌚)理三角形的三(sān )条(⌚)中线交于(⌚)一点(diǎn )这一(⌚)点(diǎn )就(⌚)(jiù(⌚) )是三(⌚)(sān )角(jiǎo )形的重心三角(⌚)形的(de )重心(xīn )是五条(⌚)中线(⌚)的三等分点(⌚)

3三角(⌚)形中线(xià(⌚)n )公式在ABC中AD是中(⌚)线那么AB2AC22BD2AD2

4三角(⌚)形(xíng )角平分线公式在ABC中(⌚)AD是角平分线那(⌚)你BDABCDAC

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