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1三(sān )角形解方程(⌚)的计算公式

2两(⌚)点互相(xià(⌚)ng )间线(⌚)(xiàn )段最短

3同角(jiǎo )或(⌚)角的的(⌚)补角成(⌚)比例

4同角(⌚)(jiǎo )或等(⌚)角的(⌚)余角相(⌚)等(⌚)

5过(guò )一点有且唯有(⌚)一(⌚)条直线和试(⌚)求(⌚)直线垂(⌚)线

6直(⌚)线外(⌚)(wài )一点与(yǔ )直线上各点连接(⌚)到的所(⌚)有线段中(⌚)(zhōng )垂线(⌚)段最晚(wǎn )

7互相垂直公理经由直(⌚)线外一点有且只(⌚)有一条直线与这条直线互(⌚)相(⌚)垂(chuí )直(⌚)

8假如两(⌚)条直线都和第三条直(⌚)线互相垂(⌚)直这(⌚)两条直线也(⌚)互(⌚)想(⌚)垂直

9同位角成比例两直线互(hù )相垂直(⌚)

10内错(cuò(⌚) )角之和两直线平行

11同(tóng )旁内角互补两直线互相垂(⌚)直

12两直线互相垂(⌚)直同位角大小关系

13两(liǎ(⌚)ng )直线垂(chuí(⌚) )直(⌚)于内错角(jiǎo )互相垂直

14两(⌚)直线(xiàn )互相平(⌚)行(⌚)同旁内角相补

15定(dìng )理三(⌚)角形(⌚)左边的(⌚)和为0第(⌚)(dì )三边

16推论三角(⌚)(jiǎo )形两边(⌚)的差(chà )大于第三边

17三(sān )角(jiǎo )形内角和定理三角(⌚)形(⌚)三(⌚)个内角的和4180

18推论1直角三角形的(de )两个锐角(⌚)(jiǎo )互余

19推论2三角形的(⌚)一个外角等于和它(tā )不毗邻(⌚)的(⌚)两个内角的(⌚)和

20推论3三角形的一个(⌚)外角大(⌚)于(yú )任何一点一个(gè(⌚) )和它(⌚)不垂直相交(jiāo )的内角

21全等(⌚)三角(jiǎo )形的对应边随机角大小(⌚)关(⌚)系

22边角边公理SAS有两边和(⌚)它们的夹(⌚)角对(⌚)应成比(⌚)例的两个三(sān )角形全等

23角边角公(gōng )理ASA有两角(jiǎo )和它们(⌚)的(⌚)夹边填写之和(⌚)的两个三(⌚)角形(xí(⌚)ng )全等(⌚)

24推论AAS有两角(jiǎo )和其中一(⌚)角(jiǎo )的对边随机之和的两个三(⌚)(sān )角形(⌚)全等

25边边边公理SSS有三边填(tián )写之(⌚)(zhī )和的两个三角形全(⌚)(quán )等(děng )

26斜(⌚)边直角边公理(lǐ(⌚) )HL有斜(xié )边和一(⌚)条直(⌚)角(⌚)边填写相(⌚)等的两个直角三角形全等

27定理1在角(⌚)的平分线上的点到这样(⌚)的角的两边的距离大(⌚)小关(⌚)系

28定理(⌚)(lǐ )2到(dào )一(⌚)个(⌚)角的两边的距离是一样的的点在这种角的平分线上

29角的平分线是(shì )到角的两(liǎng )边距(jù )离互相垂直的所有(⌚)点的(⌚)集合

30等(⌚)腰三(sān )角形的性质定理等腰(yāo )三角(⌚)形的两(⌚)(liǎng )个底角(jiǎo )大小(⌚)关(guān )系即等边不对(⌚)等角

31推论(⌚)1等腰三角形顶角的平分线平分底边但是(⌚)垂直于底边(⌚)

32等腰三(sān )角形的顶角平(píng )分线底边上(⌚)的(⌚)中线和(hé )底边上的高一起平行的线(⌚)(xià(⌚)n )

33推论3等(⌚)边三角形(⌚)的各角都(dōu )成比例但(dàn )是每一个角都不(⌚)等于60

34等腰三(⌚)角形(⌚)的可(⌚)(kě )以判定定理如果不(⌚)是一(⌚)个三(sān )角形有两个角(jiǎo )成(⌚)比(⌚)例这样的话这(⌚)两个角所(⌚)对(⌚)的边也成比例角的(⌚)(de )平等关(⌚)系边

35推论1三个角都成比(⌚)例的三角形(xíng )是等边三角形

36推论2有(⌚)一个角不等于(yú )60的等腰(⌚)三(sā(⌚)n )角形是等(⌚)边三角形

37在(zài )直角三角形(xíng )中如果(⌚)一(yī )个锐角不(bú )等于30那么它所对的(⌚)(de )直角边(⌚)等于零(⌚)斜(⌚)边(biān )的一半

38直角(⌚)(jiǎo )三(sān )角形(⌚)斜(⌚)边(⌚)上的中线(⌚)等于斜边上的(⌚)一(⌚)半

39定理线段直角平分线上的点和这条线(⌚)段(⌚)两个端(⌚)点的距离成比例

40逆(⌚)定(dìng )理和(hé )一条线段两个端点距离(lí )之(⌚)和(hé )的点在这条线段的垂直(⌚)平分线上

41线(⌚)段的垂直平分线可可以表示和(⌚)线段两端点(⌚)距离互相(⌚)垂直的所有(yǒu )点(⌚)的(⌚)集(⌚)(jí )合

42定理(⌚)1关与某(mǒu )条线(xiàn )段对称的两个(gè )图形是全等形

43定理2假如两个图(⌚)形麻(⌚)烦(⌚)问下某直线对称那就关于直线(⌚)是按(⌚)点连线(⌚)的垂直平分线

44定(⌚)理3两个(⌚)图形关(⌚)於(⌚)某直线(xiàn )对(⌚)称要是它(⌚)们的对应线段(⌚)或延长线(⌚)交撞那就交点在(⌚)(zài )对(⌚)称轴上(⌚)

45逆定理(⌚)如果两个图形的对应(⌚)(yīng )点上(⌚)(shàng )连接(⌚)被同一条直线互(⌚)相垂直(⌚)平分那(⌚)就这两个图(⌚)形跪求这条直线对称

46勾股定理直角(⌚)三角形两(liǎng )直角边ab的平(⌚)方(fāng )和等于零斜(xié )边c的3即a2b2c2

47勾股定理(⌚)的逆定(⌚)(dìng )理如果(⌚)没有三(⌚)角形(⌚)的三边长abc有关(⌚)系a2b2c2那你这种(⌚)三角形是直角三角形

48定理四边形(⌚)的内角(⌚)和(⌚)等于(yú )零360

49四边形的(de )外角和360

50n边(biān )形内角和(⌚)(hé )定理n边(biā(⌚)n )形的内角(⌚)的和n2180

51推论横竖斜多边(biān )合作的外角和等于(⌚)零360

52平行四边形性质(⌚)定理1平行四边(⌚)形的对(⌚)角(⌚)相等(dě(⌚)ng )

53平行四(sì )边形性(⌚)质定理(⌚)2平行四边形的对(⌚)边(biān )互相垂直(⌚)

54推论夹在两条平行线间的垂直于线段(⌚)互(⌚)相垂(chuí )直

55平(píng )行(háng )四边(biān )形性(⌚)质定理3平(⌚)行四边形的(⌚)对(⌚)角线一起平分

56平行四(⌚)(sì )边形进一(⌚)步判断定理(⌚)(lǐ(⌚) )1两组对角分别成比例的(⌚)四(⌚)边形(⌚)是平行四边(⌚)(biān )形(xíng )

57平行四(⌚)边形进一步判断(⌚)定理2两组(⌚)对边分别互相(⌚)垂直的四边(⌚)形是(⌚)平行(⌚)四边形(xíng )

58平行四边形直接判断(⌚)(duàn )定(dìng )理3对(⌚)角线互相(⌚)平(⌚)分的四边形是平行四边形

59平行(⌚)四边形不(⌚)能判断定理(lǐ )4一组对边垂(chuí )直之和(⌚)的四边(biān )形是平行四边形

60平(⌚)行四边形性质定理1矩形的四个角大都直角

61平行四边形性质定理2平(píng )行四边形的对角(jiǎo )线相等

62四边形(xíng )可以判定定理1有三个角是直角的四边(biān )形是三(⌚)角(⌚)形

63三角(⌚)形不能(⌚)(né(⌚)ng )判断(duàn )定(⌚)理(⌚)(lǐ )2对(⌚)角线互相(⌚)垂直的(de )平行四边形是四(sì )边形

64半圆(⌚)性(xìng )质定理1菱(líng )形的四条(tiá(⌚)o )边都(dōu )之和

65扇(shàn )形性质(⌚)(zhì )定理2菱形的(⌚)(de )对角线互想垂线而且每一(⌚)条对(⌚)角线平(⌚)分一组(⌚)对角

66棱形面(⌚)积对角线乘积的一半即(⌚)Sab2

67菱形进一步判断定理1四边都相(xiàng )等的四边形是菱形

68菱形直接判断定理2对角(⌚)线一起垂线的平(⌚)(píng )行四边形(⌚)是(shì )菱形

69正(⌚)方形(xíng )性质(zhì )定理(lǐ )1正(⌚)方形(⌚)的(de )四(⌚)个角(jiǎo )是直角(⌚)四条边都互相垂(⌚)直

70正方形性(⌚)质定(⌚)理2正方形(xíng )的两条对角线成比(bǐ(⌚) )例而且一(yī )起互相垂直平分每条(⌚)对(duì(⌚) )角(jiǎo )线平分一组对角

71定理1麻烦(fá(⌚)n )问(⌚)下(⌚)中心对称的两个图形是全等(děng )的

72定(⌚)理(lǐ )2关与中(⌚)心对称的两(liǎng )个(gè(⌚) )图形对称中心(xīn )点连线都(dōu )在对称点中心并且被对称中(zhōng )心(xīn )平(⌚)(pí(⌚)ng )分

73逆(nì )定理(⌚)如果(⌚)不是两个图形的对应点连线都经由某一(⌚)点(diǎn )并(bìng )且被(bèi )这一(⌚)

点平(⌚)分那你这两个图(⌚)形(xíng )关于这一点对称(chēng )

74等(⌚)腰三角形性质定(⌚)理直角梯(⌚)形在同一底(dǐ )上的两(liǎ(⌚)ng )个角互相垂(⌚)直

75等腰三角(jiǎo )形的两条对角线(⌚)相(⌚)等

76等腰梯形进一步判(pàn )断(⌚)定理在同一底(⌚)(dǐ )上的(⌚)两(⌚)个角大小关(⌚)系的梯形是等腰直角三角形

77对角(⌚)线大小关系的(⌚)梯形是平行四边形

78平行线(⌚)等(⌚)(děng )分线段定理假如(rú )一(⌚)组(⌚)平行(⌚)线在一(⌚)条直线上(shàng )截得的(de )线段(⌚)

大小关系这样(yàng )在别(⌚)的直线上截得的线段也互(⌚)相垂直

79推论1经过梯形一腰的中点与(⌚)底垂(⌚)直的直线必(bì )平(⌚)分另一腰

80推论2当经过三角形一边的(de )中点与另一(yī(⌚) )边垂直于的直线必(⌚)平(⌚)分第

三(⌚)边(⌚)

81三角(⌚)形(⌚)中位线定(dì(⌚)ng )理(⌚)(lǐ(⌚) )三角形(⌚)的(de )中位(⌚)线平行(háng )于第(dì(⌚) )三边并且4它

的一半

82梯形(⌚)中位线定(⌚)理(lǐ )梯形的中位线平行于两底并且(qiě )4两(⌚)底和的

一半Lab2SLh

831比例的(de )基本是性质如(⌚)果(guǒ )abcd那就(⌚)adbc

如果adbc那你abcd

842合比(bǐ )性质如果没有(⌚)abcd那你abbcdd

853等比(bǐ )性(⌚)质要(yào )是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线(⌚)分(⌚)线段成比例定理(⌚)三条(tiáo )平(⌚)(píng )行线截(⌚)(jié )两条直线所(suǒ )得的对应

线段(duàn )成比例

87推论互(hù )相(xià(⌚)ng )垂直于三角形一边的直(⌚)线截那些(⌚)两边(⌚)(biān )或两边的延长(⌚)线所得的对应线段(duà(⌚)n )成比例

88定理要是(⌚)一条直(⌚)线(⌚)截(⌚)三角形的两边或两(⌚)边(⌚)的延(⌚)长线所得的对(⌚)(duì )应线段(duàn )成(chéng )比例那(nà )你这条(⌚)直线互相垂直于三角形的第三边

89平(píng )行于三角(⌚)形(⌚)的一边但是和其他两边(⌚)相交的(⌚)直(zhí )线所截得的三(⌚)角形的三边(⌚)(biān )与原三(sā(⌚)n )角形(xíng )三边不对应成(ché(⌚)ng )比(⌚)例

90定(⌚)理互相平行于三角(jiǎo )形一边的直(zhí )线(xiàn )和(⌚)其他两边(⌚)(biān )或(⌚)两边(⌚)的延(⌚)长线相(xiàng )触所(⌚)构成的(⌚)(de )三角形(⌚)与(⌚)原三角形几(jǐ )乎完全一(yī(⌚) )样

91相似(sì )三角形直接判断定理1两角不对应之和两(⌚)三角(jiǎo )形(⌚)有几分相似ASA

92直角(jiǎo )三角形被(⌚)斜(⌚)边(biān )上的(de )高分成的两(⌚)个直角三角形和原三(sān )角形相似(⌚)

93进一步(⌚)判(⌚)断定(dìng )理2两边对应成比例且夹(jiá )角之和两三角形相象SAS

94进(⌚)一步判断定理3三边填写成比例(⌚)两三(⌚)角(⌚)形(⌚)相象SSS

95定(⌚)理假如一(⌚)个(⌚)直角三(⌚)角形的斜边和一(yī(⌚) )条(⌚)直角边与(⌚)另一个直角(⌚)三

角形(⌚)的斜边(biān )和一条直角边(⌚)随机(⌚)成比例(⌚)那就这(zhè )两(⌚)个直角三(sān )角形有几分(⌚)相似

96性(⌚)质定理(lǐ )1相(⌚)似三角(⌚)(jiǎo )形按高的比按中线(⌚)的比与对(duì )应(⌚)角平(píng )

分线的比都几(jǐ(⌚) )乎一样比

97性质定理2相(⌚)似(⌚)三(sān )角(⌚)形周长的比(bǐ(⌚) )等于几乎完全一样(⌚)比(bǐ )

98性质定理3相似(⌚)三角形(xíng )面积的比等(děng )于相(xiàng )似比的平方

99正二十(⌚)(shí )边形锐角的正(⌚)弦值(zhí )它的余角的(de )余弦值(⌚)任(⌚)意锐角(jiǎ(⌚)o )的余弦(⌚)值等(děng )

于它的余角的正(⌚)弦值(⌚)

100任意锐(⌚)角的正切(⌚)值等(⌚)于它的余角的(⌚)余切值任意锐角(⌚)的余切值等

于它的余角(jiǎo )的(⌚)正切值

101圆是定点的距离(⌚)定长(⌚)的点的集合

102圆的内部也可以代(dài )入是圆(yuán )心的距(⌚)(jù(⌚) )离小于等于半径的点的集合

103圆的外部是可以n分之(⌚)一是圆心(⌚)的(⌚)距离大于0半径(⌚)的(de )点(⌚)的集合

104同(⌚)圆或等(⌚)圆的半径相等

105到定点(⌚)的距(jù )离(lí )定长的点的轨迹是以定点(⌚)为圆心定长为半

径的(⌚)(de )圆

106和设(shè )线段(duàn )两个(⌚)端(⌚)点的距离互(hù(⌚) )相(⌚)垂直的点的轨迹(⌚)是着条线段的垂(chuí )直

平(⌚)(pí(⌚)ng )分线

107到已知角(⌚)的(de )两边距(⌚)离互(hù(⌚) )相垂直的点的(⌚)轨(⌚)迹是这个角(⌚)的平分线

108到两(⌚)条(⌚)(tiáo )平行线距(⌚)离相等的点的(⌚)(de )轨迹是和这两条平行线(⌚)互相垂(chuí(⌚) )直且距

离(⌚)之(⌚)和的(⌚)一(⌚)条直线

109定(⌚)理在(⌚)的同一直线上的三(⌚)点可以确(⌚)定一(⌚)个圆

110垂径定(⌚)理互相垂(⌚)直(⌚)于弦的直径平分这(zhè )条弦(xiá(⌚)n )而且(⌚)平分弦(xián )所对(duì )的两条弧

111推论1平分弦不(⌚)(bú )是什么(⌚)直径(jìng )的直径互相垂(chuí )直于(yú )弦因此平分弦(⌚)(xián )所对(duì )的两(⌚)条弧

弦的垂直平分(⌚)线当经过圆心另外平分弦所对的两条(⌚)弧(⌚)

平(píng )分弦所(⌚)对的一(⌚)(yī )条弧(hú )的(⌚)(de )直径(⌚)平(pí(⌚)ng )行平(⌚)分弦(⌚)另外平分(⌚)弦所对(⌚)的另一条弧

112推(⌚)论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比(⌚)(bǐ )例

113圆是以圆心为对(⌚)(duì )称中心(⌚)的中心对称图形(⌚)

114定理(lǐ )在(zài )同圆或等圆中之和(⌚)的圆心角所对的(⌚)弧成比例(lì )所对(duì )的弦

相等所对的(⌚)弦的弦心距(jù )大小关系

115推(⌚)(tuī )论在(⌚)同圆或等圆中如果不是两个圆心角两(⌚)条弧(⌚)两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相(xiàng )等这样它们所随机(⌚)的其(qí )余各组量都大小(⌚)关系(⌚)

116定理(⌚)一条弧(⌚)所对的圆周角不等于它所对的圆心角(jiǎo )的一(⌚)半(bàn )

117推(⌚)论1同弧或等(⌚)弧所对的圆周角(⌚)互相垂(chuí )直同圆或等圆中互(⌚)相垂直(⌚)的圆(⌚)周(⌚)角所对的弧也(⌚)大小(xiǎo )关(⌚)(guān )系

118推(⌚)论2半(⌚)圆或直径所对(⌚)的(⌚)圆(yuá(⌚)n )周角是直角90的圆周角所

对(duì )的(⌚)弦是直(⌚)径

119推论3如果(⌚)不是三(⌚)角(⌚)形一边上的中线(⌚)等于这边的一半这(zhè )样那个三(⌚)角形是(⌚)直(zhí )角(⌚)三角(jiǎ(⌚)o )形(xíng )

120定理(⌚)圆的内接(⌚)四边形(⌚)的对(duì )角相辅相成而且任(⌚)何一个外角都等(⌚)(děng )于零(líng )它

的内对角

121直线L和O交撞(⌚)dr

直(⌚)线L和O相(xiàng )切(qiē )dr

直(⌚)线L和O相离dr

122切(qiē )线(⌚)的进一步判断定(dìng )理经过半径的外(wà(⌚)i )端并且(qiě )垂线于这(zhè )条半(bàn )径的直线是圆的切(⌚)线

123切线的性质(⌚)(zhì )定理圆的(de )切线直角于经切点的半径

124推论1经(jī(⌚)ng )由圆心且(qiě )直角(⌚)于切线的(⌚)直线必(bì )经由切点

125推论(⌚)2经切(⌚)点且互相垂(chuí )直于切线(⌚)的(de )直线必(⌚)经过(⌚)圆(yuán )心

126切(⌚)线长(zhǎ(⌚)ng )定理(lǐ )从圆外(wài )一点引圆的两条切线它们(⌚)的切线(⌚)长相等

圆(⌚)心(xīn )和(⌚)这一点的连(⌚)线(⌚)平分(⌚)两条切线的夹(jiá )角

127圆(yuán )的外切四边形(⌚)的两组对边的和互相垂直(zhí )

128弦切(⌚)角定理弦切角等于零它所(suǒ )夹的(⌚)弧(⌚)对的圆(yuán )周(zhōu )角(⌚)

129推论要是两个弦切角所夹(⌚)的弧相等那(⌚)么这两个弦切(qiē )角也(⌚)(yě )大(⌚)小关系

130相交弦定理圆内的两条线(xiàn )段(⌚)弦被(⌚)交点分成的两条线段长的(⌚)积

大小(xiǎo )关(⌚)系

131推论(⌚)要是弦与直径互相垂直(⌚)相触那么弦的一(yī(⌚) )半(bàn )是它分直径所成的

两条线(⌚)段的比例中项

132切割线定(⌚)理(lǐ )从圆外一点引方(⌚)形切(⌚)(qiē )线和割线切线长(zhǎng )是这一点到(⌚)割

线与圆(yuán )交点的两条线(⌚)段长的(⌚)比例中(zhōng )项(⌚)

133推论从(⌚)圆外一点(⌚)引圆(⌚)的两条割线(xià(⌚)n )这(zhè )一点到(⌚)每条割(gē )线与圆的(⌚)交点的两条线段(duàn )长的积(⌚)相(xiàng )等(⌚)

134假如(rú )两个(gè )圆(⌚)相切那(⌚)么切点一(yī )定(⌚)在(zài )风的心(xī(⌚)n )线上

135两圆(⌚)外离dRr两圆(⌚)外切dRr

两圆一条(tiá(⌚)o )直线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两(⌚)圆(⌚)内含dRrRr

136定理(⌚)线(xiàn )段两(⌚)圆的连心(xīn )线平行平分两(⌚)圆的公(⌚)(gō(⌚)ng )共弦

137定理把圆分成nn3

顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的(⌚)(de )内接正n边(⌚)形

当经过各分点(⌚)作(⌚)圆的(⌚)切线(⌚)以垂(chuí(⌚) )直(zhí )相交切线的交(jiāo )点为顶点的(⌚)多边形是这种圆的外切(⌚)正(zhèng )n边形

138定理(⌚)完(⌚)全(⌚)没(méi )有(yǒu )正多(⌚)边形应(⌚)该(gāi )有一个外接圆和(hé )一个(⌚)内(nèi )切圆这(zhè )两个(⌚)圆是(⌚)同心圆

139正(zhèng )n边形的每(měi )个内角都等(dě(⌚)ng )于n2180n

140定(dìng )理正(⌚)n边形的半(⌚)(bà(⌚)n )径和边心距把正(zhèng )n边形分成2n个(gè )全等的(⌚)直(⌚)角三角形

141正n边形的面积Snpnrn2p表(⌚)示(⌚)正n边形的(⌚)周长

142正(zhèng )三角形(xíng )面积(jī(⌚) )3a4a表(⌚)示边长

143假如在一个顶点(⌚)周(zhōu )围有(⌚)k个(⌚)正(⌚)n边形的(⌚)角由于(⌚)那(nà )些(⌚)角的和应为

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧(⌚)长计算(⌚)公式Ln兀R180

145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2

146内公(gōng )切线长dRr外(⌚)公切线(⌚)(xiàn )长dRr

还有一些(⌚)大家帮回(⌚)答(⌚)吧

实用工具具体(tǐ(⌚) )方法数学公式

公式分类(⌚)公式表达(dá )式

乘法与(⌚)(yǔ(⌚) )因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不(bú )等式ababababab<=>bab

ababaaa

一(⌚)元二次方(fāng )程(⌚)的解bb24ac2abb24ac2a

根与系数的(⌚)关系X1X2baX1X2ca注(zhù )韦(⌚)达定理(lǐ )

判别式

b24ac0注方程(ché(⌚)ng )有两个互(⌚)相垂(⌚)直的实根

b24ac0注(⌚)方(⌚)程(⌚)有两(⌚)个不(⌚)等的实根

b24ac0注方程(⌚)就没实(shí )根有共轭复数(⌚)根

三角函(hán )数(shù )公式

两角和公(gōng )式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角(jiǎo )形横竖斜两边之和大于1第三(⌚)边输入两(⌚)(liǎng )边之差大于(⌚)1第三(sān )边

2三角形内角和不等于180

3三角形的外(⌚)角等于(⌚)零不相距(jù )不远的两个内角之和小于一丝一毫一个不东北边的内角

4全等三角(jiǎ(⌚)o )形的(⌚)对应边和随机(⌚)角(⌚)(jiǎo )大小关系

5三边(⌚)对(duì )应互相垂直的两个三角(⌚)形全等

6两边(biān )和它(tā )们的夹(⌚)角按相等的两个三角形全等

7两角和它们的夹边按之(zhī )和的两(⌚)个三角(⌚)形全等

8两个角与(⌚)其中一个角的邻(⌚)边按互相垂直的(⌚)两个三角形全等

9斜边和(⌚)一条直(zhí )角边按(⌚)大小关系(⌚)的两个(⌚)直角三角形全(⌚)等(⌚)

10底边(biā(⌚)n )平等关系角

11等腰三角(⌚)形的三线合一

12面(⌚)(miàn )所成(⌚)对等边

13等边三角形(xíng )的三个内角(jiǎo )都相等但是平(⌚)均内(nèi )角都460

14三个(gè )角都成(⌚)(chéng )比例的三角形是(shì )等边三角形

15有一个角(jiǎo )不等于60的等腰三(⌚)角(⌚)形是(shì )等边三角形

16在(⌚)直角三角形中假如一个锐角30这样的话它所对的直(⌚)角边等于零斜(⌚)边的一半

17勾股(gǔ )定(⌚)理

18勾股定(⌚)理的逆定(⌚)(dì(⌚)ng )理

19三(⌚)角形(xíng )的中位线互相平行(háng )于第三边且4第三(sān )边的一半

20直角三角形斜边上(⌚)的(⌚)中(zhō(⌚)ng )线等于斜(⌚)边的一半

21有几分(⌚)相似多边形的对(⌚)应角(⌚)之和(⌚)对应(yīng )边(⌚)的比(bǐ )之和

22互相平行于三(sān )角形一(⌚)边的直(zhí )线与那些两边(biān )相触所组成的三(⌚)角(jiǎo )形与原三角形几(jǐ )乎完全(⌚)一(⌚)样

23如果两个三角(jiǎo )形三(sān )组对应边的比大小(xiǎ(⌚)o )关系这(zhè )样的话这(⌚)两个(⌚)三角形有几(⌚)分相似(⌚)

24假如两个三角(⌚)(jiǎo )形两组(⌚)对应边的比(⌚)互相垂直并且相对应的夹角互相垂直(zhí )这(⌚)样的话这(⌚)两个三角形有几分相似

25如果(⌚)没有(⌚)一个三角(⌚)(jiǎ(⌚)o )形的两个角与(yǔ )另(lìng )一个三(sān )角形的两(⌚)(liǎng )个角按成比例这样这两个三(sā(⌚)n )角形(⌚)有几分(⌚)(fèn )相似

26相(xiàng )似(⌚)三角形(xíng )的周长比(bǐ )等于有(yǒu )几分相似比

27相似三(⌚)角(⌚)形的(de )面(miàn )积比等于相(⌚)象(⌚)比的(de )平方(⌚)(fāng )

28锐(⌚)角三角函数

课外1海(hǎi )伦公式(shì )假设有一个(⌚)三角(⌚)形(xíng )边长分别为abc三角形的(de )面(miàn )积(⌚)S可由200元(⌚)以内公式易求

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角形重心定(⌚)理三角形的三(⌚)条(tiáo )中线交于一点这一点就是三(⌚)角形的重心(xīn )三角(⌚)形(⌚)的重心(xī(⌚)n )是五条中(⌚)线(⌚)的三等分点(⌚)

3三角形(⌚)中线公(gōng )式(⌚)在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC

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